Résoudre (27/125)^frac{1{3}}*[(3/2)^-2div(2/5)^3]-4(3/7)^0

$$( \frac { 27 } { 125 } ) ^ { \frac { 1 } { 3 } } \times [ ( \frac { 3 } { 2 } ) ^ { - 2 } \div ( \frac { 2 } { 5 } ) ^ { 3 } ] - 4 ( \frac { 3 } { 7 } ) ^ { 0 }$$

Évaluer

$$\frac{1}{6}\approx 0,166666667$$

Étapes de la solution

Calculer \frac{27}{125} à la puissance \frac{1}{3} et obtenir \frac{3}{5}.

$$\frac{3}{5}\times \frac{\left(\frac{3}{2}\right)^{-2}}{\left(\frac{2}{5}\right)^{3}}-4\times \left(\frac{3}{7}\right)^{0}$$

Calculer \frac{3}{2} à la puissance -2 et obtenir \frac{4}{9}.

$$\frac{3}{5}\times \frac{\frac{4}{9}}{\left(\frac{2}{5}\right)^{3}}-4\times \left(\frac{3}{7}\right)^{0}$$

Calculer \frac{2}{5} à la puissance 3 et obtenir \frac{8}{125}.

$$\frac{3}{5}\times \frac{\frac{4}{9}}{\frac{8}{125}}-4\times \left(\frac{3}{7}\right)^{0}$$

Diviser \frac{4}{9} par \frac{8}{125} en multipliant \frac{4}{9} par la réciproque de \frac{8}{125}.

$$\frac{3}{5}\times \frac{4}{9}\times \frac{125}{8}-4\times \left(\frac{3}{7}\right)^{0}$$

Multiplier \frac{4}{9} et \frac{125}{8} pour obtenir \frac{125}{18}.

$$\frac{3}{5}\times \frac{125}{18}-4\times \left(\frac{3}{7}\right)^{0}$$

Multiplier \frac{3}{5} et \frac{125}{18} pour obtenir \frac{25}{6}.

$$\frac{25}{6}-4\times \left(\frac{3}{7}\right)^{0}$$

Calculer \frac{3}{7} à la puissance 0 et obtenir 1.

$$\frac{25}{6}-4\times 1$$

Multiplier 4 et 1 pour obtenir 4.

$$\frac{25}{6}-4$$

Soustraire 4 de \frac{25}{6} pour obtenir \frac{1}{6}.

$$\frac{1}{6}$$

Factoriser

$$\frac{1}{2 \cdot 3} = 0,16666666666666666$$