Résoudre (2xy/6x^2)^2(y^2/xz)^-3

$$( \frac { 2 x y } { 6 x ^ { 2 } } ) ^ { 2 } ( \frac { y ^ { 2 } } { x z } ) ^ { - 3 }$$

Évaluer

$$\frac{xz^{3}}{9y^{4}}$$

Étapes de la solution

Annuler 2x dans le numérateur et le dénominateur.

$$\left(\frac{y}{3x}\right)^{2}\times \left(\frac{y^{2}}{xz}\right)^{-3}$$

Pour élever \frac{y}{3x} à une puissance, élevez le numérateur et le dénominateur à la puissance, puis divisez-les.

$$\frac{y^{2}}{\left(3x\right)^{2}}\times \left(\frac{y^{2}}{xz}\right)^{-3}$$

Pour élever \frac{y^{2}}{xz} à une puissance, élevez le numérateur et le dénominateur à la puissance, puis divisez-les.

$$\frac{y^{2}}{\left(3x\right)^{2}}\times \frac{\left(y^{2}\right)^{-3}}{\left(xz\right)^{-3}}$$

Multiplier \frac{y^{2}}{\left(3x\right)^{2}} par \frac{\left(y^{2}\right)^{-3}}{\left(xz\right)^{-3}} en multipliant le numérateur par le numérateur et le dénominateur par le dénominateur.

$$\frac{y^{2}\left(y^{2}\right)^{-3}}{\left(3x\right)^{2}\left(xz\right)^{-3}}$$

Pour élever une puissance à une autre puissance, multipliez les exposants. Multipliez 2 par -3 pour obtenir -6.

$$\frac{y^{2}y^{-6}}{\left(3x\right)^{2}\left(xz\right)^{-3}}$$

Pour multiplier les puissances de la même base, additionnez leurs exposants. Additionnez 2 et -6 pour obtenir -4.

$$\frac{y^{-4}}{\left(3x\right)^{2}\left(xz\right)^{-3}}$$

Étendre \left(3x\right)^{2}.

$$\frac{y^{-4}}{3^{2}x^{2}\left(xz\right)^{-3}}$$

Calculer 3 à la puissance 2 et obtenir 9.

$$\frac{y^{-4}}{9x^{2}\left(xz\right)^{-3}}$$

Étendre \left(xz\right)^{-3}.

$$\frac{y^{-4}}{9x^{2}x^{-3}z^{-3}}$$

Pour multiplier les puissances de la même base, additionnez leurs exposants. Additionnez 2 et -3 pour obtenir -1.

$$\frac{y^{-4}}{9x^{-1}z^{-3}}$$

Développer

$$\frac{xz^{3}}{9y^{4}}$$

Étapes de la solution

Annuler 2x dans le numérateur et le dénominateur.

$$\left(\frac{y}{3x}\right)^{2}\times \left(\frac{y^{2}}{xz}\right)^{-3}$$

Pour élever \frac{y}{3x} à une puissance, élevez le numérateur et le dénominateur à la puissance, puis divisez-les.

$$\frac{y^{2}}{\left(3x\right)^{2}}\times \left(\frac{y^{2}}{xz}\right)^{-3}$$

Pour élever \frac{y^{2}}{xz} à une puissance, élevez le numérateur et le dénominateur à la puissance, puis divisez-les.

$$\frac{y^{2}}{\left(3x\right)^{2}}\times \frac{\left(y^{2}\right)^{-3}}{\left(xz\right)^{-3}}$$

Multiplier \frac{y^{2}}{\left(3x\right)^{2}} par \frac{\left(y^{2}\right)^{-3}}{\left(xz\right)^{-3}} en multipliant le numérateur par le numérateur et le dénominateur par le dénominateur.

$$\frac{y^{2}\left(y^{2}\right)^{-3}}{\left(3x\right)^{2}\left(xz\right)^{-3}}$$

Pour élever une puissance à une autre puissance, multipliez les exposants. Multipliez 2 par -3 pour obtenir -6.

$$\frac{y^{2}y^{-6}}{\left(3x\right)^{2}\left(xz\right)^{-3}}$$

Pour multiplier les puissances de la même base, additionnez leurs exposants. Additionnez 2 et -6 pour obtenir -4.

$$\frac{y^{-4}}{\left(3x\right)^{2}\left(xz\right)^{-3}}$$

Étendre \left(3x\right)^{2}.

$$\frac{y^{-4}}{3^{2}x^{2}\left(xz\right)^{-3}}$$

Calculer 3 à la puissance 2 et obtenir 9.

$$\frac{y^{-4}}{9x^{2}\left(xz\right)^{-3}}$$

Étendre \left(xz\right)^{-3}.

$$\frac{y^{-4}}{9x^{2}x^{-3}z^{-3}}$$

Pour multiplier les puissances de la même base, additionnez leurs exposants. Additionnez 2 et -3 pour obtenir -1.

$$\frac{y^{-4}}{9x^{-1}z^{-3}}$$