Résoudre (2x^6/y^4)^-3quad1/8x

$$( \frac { 2 x ^ { 6 } } { y ^ { 4 } } ) ^ { - 3 } \quad 1 / 8 x$$

Évaluer

$$\frac{y^{12}}{64x^{17}}$$

Étapes de la solution

Pour élever \frac{2x^{6}}{y^{4}} à une puissance, élevez le numérateur et le dénominateur à la puissance, puis divisez-les.

$$\frac{\left(2x^{6}\right)^{-3}}{\left(y^{4}\right)^{-3}}\times \frac{1}{8}x$$

Multiplier \frac{\left(2x^{6}\right)^{-3}}{\left(y^{4}\right)^{-3}} par \frac{1}{8} en multipliant le numérateur par le numérateur et le dénominateur par le dénominateur.

$$\frac{\left(2x^{6}\right)^{-3}}{\left(y^{4}\right)^{-3}\times 8}x$$

Exprimer \frac{\left(2x^{6}\right)^{-3}}{\left(y^{4}\right)^{-3}\times 8}x sous la forme d’une fraction seule.

$$\frac{\left(2x^{6}\right)^{-3}x}{\left(y^{4}\right)^{-3}\times 8}$$

Pour élever une puissance à une autre puissance, multipliez les exposants. Multipliez 4 par -3 pour obtenir -12.

$$\frac{\left(2x^{6}\right)^{-3}x}{y^{-12}\times 8}$$

Étendre \left(2x^{6}\right)^{-3}.

$$\frac{2^{-3}\left(x^{6}\right)^{-3}x}{y^{-12}\times 8}$$

Pour élever une puissance à une autre puissance, multipliez les exposants. Multipliez 6 par -3 pour obtenir -18.

$$\frac{2^{-3}x^{-18}x}{y^{-12}\times 8}$$

Calculer 2 à la puissance -3 et obtenir \frac{1}{8}.

$$\frac{\frac{1}{8}x^{-18}x}{y^{-12}\times 8}$$

Pour multiplier les puissances de la même base, additionnez leurs exposants. Additionnez -18 et 1 pour obtenir -17.

$$\frac{\frac{1}{8}x^{-17}}{y^{-12}\times 8}$$

Développer

$$\frac{y^{12}}{64x^{17}}$$

Étapes de la solution

Pour élever \frac{2x^{6}}{y^{4}} à une puissance, élevez le numérateur et le dénominateur à la puissance, puis divisez-les.

$$\frac{\left(2x^{6}\right)^{-3}}{\left(y^{4}\right)^{-3}}\times \frac{1}{8}x$$

Multiplier \frac{\left(2x^{6}\right)^{-3}}{\left(y^{4}\right)^{-3}} par \frac{1}{8} en multipliant le numérateur par le numérateur et le dénominateur par le dénominateur.

$$\frac{\left(2x^{6}\right)^{-3}}{\left(y^{4}\right)^{-3}\times 8}x$$

Exprimer \frac{\left(2x^{6}\right)^{-3}}{\left(y^{4}\right)^{-3}\times 8}x sous la forme d’une fraction seule.

$$\frac{\left(2x^{6}\right)^{-3}x}{\left(y^{4}\right)^{-3}\times 8}$$

Pour élever une puissance à une autre puissance, multipliez les exposants. Multipliez 4 par -3 pour obtenir -12.

$$\frac{\left(2x^{6}\right)^{-3}x}{y^{-12}\times 8}$$

Étendre \left(2x^{6}\right)^{-3}.

$$\frac{2^{-3}\left(x^{6}\right)^{-3}x}{y^{-12}\times 8}$$

Pour élever une puissance à une autre puissance, multipliez les exposants. Multipliez 6 par -3 pour obtenir -18.

$$\frac{2^{-3}x^{-18}x}{y^{-12}\times 8}$$

Calculer 2 à la puissance -3 et obtenir \frac{1}{8}.

$$\frac{\frac{1}{8}x^{-18}x}{y^{-12}\times 8}$$

Pour multiplier les puissances de la même base, additionnez leurs exposants. Additionnez -18 et 1 pour obtenir -17.

$$\frac{\frac{1}{8}x^{-17}}{y^{-12}\times 8}$$