Résoudre (frac{2x^{4}z^-4}{8x^3yz^2})^-3

$$( \frac { 2 x ^ { 4 } z ^ { - 4 } } { 8 x ^ { 3 } y z ^ { 2 } } ) ^ { - 3 }$$

Évaluer

$$64\times \left(\frac{y}{x}\right)^{3}z^{18}$$

Étapes de la solution

Annuler 2x^{3} dans le numérateur et le dénominateur.

$$\left(\frac{z^{-4}x}{4yz^{2}}\right)^{-3}$$

Pour diviser les puissances de la même base, soustrayez l’exposant du numérateur de l’exposant du dénominateur.

$$\left(\frac{x}{4yz^{6}}\right)^{-3}$$

Pour élever \frac{x}{4yz^{6}} à une puissance, élevez le numérateur et le dénominateur à la puissance, puis divisez-les.

$$\frac{x^{-3}}{\left(4yz^{6}\right)^{-3}}$$

Étendre \left(4yz^{6}\right)^{-3}.

$$\frac{x^{-3}}{4^{-3}y^{-3}\left(z^{6}\right)^{-3}}$$

Pour élever une puissance à une autre puissance, multipliez les exposants. Multipliez 6 par -3 pour obtenir -18.

$$\frac{x^{-3}}{4^{-3}y^{-3}z^{-18}}$$

Calculer 4 à la puissance -3 et obtenir \frac{1}{64}.

$$\frac{x^{-3}}{\frac{1}{64}y^{-3}z^{-18}}$$

Développer

$$64\times \left(\frac{y}{x}\right)^{3}z^{18}$$

Étapes de la solution

Annuler 2x^{3} dans le numérateur et le dénominateur.

$$\left(\frac{z^{-4}x}{4yz^{2}}\right)^{-3}$$

Pour diviser les puissances de la même base, soustrayez l’exposant du numérateur de l’exposant du dénominateur.

$$\left(\frac{x}{4yz^{6}}\right)^{-3}$$

Pour élever \frac{x}{4yz^{6}} à une puissance, élevez le numérateur et le dénominateur à la puissance, puis divisez-les.

$$\frac{x^{-3}}{\left(4yz^{6}\right)^{-3}}$$

Étendre \left(4yz^{6}\right)^{-3}.

$$\frac{x^{-3}}{4^{-3}y^{-3}\left(z^{6}\right)^{-3}}$$

Pour élever une puissance à une autre puissance, multipliez les exposants. Multipliez 6 par -3 pour obtenir -18.

$$\frac{x^{-3}}{4^{-3}y^{-3}z^{-18}}$$

Calculer 4 à la puissance -3 et obtenir \frac{1}{64}.

$$\frac{x^{-3}}{\frac{1}{64}y^{-3}z^{-18}}$$