Résoudre (2x^1/2/z^-1/6y^2/3)^6

$$( \frac { 2 x ^ { 1 / 2 } } { z ^ { - 1 / 6 } y ^ { 2 / 3 } } ) ^ { 6 }$$

Évaluer

$$\frac{64zx^{3}}{y^{4}}$$

Étapes de la solution

Pour élever \frac{2x^{\frac{1}{2}}}{z^{-\frac{1}{6}}y^{\frac{2}{3}}} à une puissance, élevez le numérateur et le dénominateur à la puissance, puis divisez-les.

$$\frac{\left(2x^{\frac{1}{2}}\right)^{6}}{\left(z^{-\frac{1}{6}}y^{\frac{2}{3}}\right)^{6}}$$

Étendre \left(2x^{\frac{1}{2}}\right)^{6}.

$$\frac{2^{6}\left(x^{\frac{1}{2}}\right)^{6}}{\left(z^{-\frac{1}{6}}y^{\frac{2}{3}}\right)^{6}}$$

Pour élever une puissance à une autre puissance, multipliez les exposants. Multipliez \frac{1}{2} par 6 pour obtenir 3.

$$\frac{2^{6}x^{3}}{\left(z^{-\frac{1}{6}}y^{\frac{2}{3}}\right)^{6}}$$

Calculer 2 à la puissance 6 et obtenir 64.

$$\frac{64x^{3}}{\left(z^{-\frac{1}{6}}y^{\frac{2}{3}}\right)^{6}}$$

Étendre \left(z^{-\frac{1}{6}}y^{\frac{2}{3}}\right)^{6}.

$$\frac{64x^{3}}{\left(z^{-\frac{1}{6}}\right)^{6}\left(y^{\frac{2}{3}}\right)^{6}}$$

Pour élever une puissance à une autre puissance, multipliez les exposants. Multipliez -\frac{1}{6} par 6 pour obtenir -1.

$$\frac{64x^{3}}{z^{-1}\left(y^{\frac{2}{3}}\right)^{6}}$$

Pour élever une puissance à une autre puissance, multipliez les exposants. Multipliez \frac{2}{3} par 6 pour obtenir 4.

$$\frac{64x^{3}}{z^{-1}y^{4}}$$

Développer

$$\frac{64zx^{3}}{y^{4}}$$

Étapes de la solution

Pour élever \frac{2x^{\frac{1}{2}}}{z^{-\frac{1}{6}}y^{\frac{2}{3}}} à une puissance, élevez le numérateur et le dénominateur à la puissance, puis divisez-les.

$$\frac{\left(2x^{\frac{1}{2}}\right)^{6}}{\left(z^{-\frac{1}{6}}y^{\frac{2}{3}}\right)^{6}}$$

Étendre \left(2x^{\frac{1}{2}}\right)^{6}.

$$\frac{2^{6}\left(x^{\frac{1}{2}}\right)^{6}}{\left(z^{-\frac{1}{6}}y^{\frac{2}{3}}\right)^{6}}$$

Pour élever une puissance à une autre puissance, multipliez les exposants. Multipliez \frac{1}{2} par 6 pour obtenir 3.

$$\frac{2^{6}x^{3}}{\left(z^{-\frac{1}{6}}y^{\frac{2}{3}}\right)^{6}}$$

Calculer 2 à la puissance 6 et obtenir 64.

$$\frac{64x^{3}}{\left(z^{-\frac{1}{6}}y^{\frac{2}{3}}\right)^{6}}$$

Étendre \left(z^{-\frac{1}{6}}y^{\frac{2}{3}}\right)^{6}.

$$\frac{64x^{3}}{\left(z^{-\frac{1}{6}}\right)^{6}\left(y^{\frac{2}{3}}\right)^{6}}$$

Pour élever une puissance à une autre puissance, multipliez les exposants. Multipliez -\frac{1}{6} par 6 pour obtenir -1.

$$\frac{64x^{3}}{z^{-1}\left(y^{\frac{2}{3}}\right)^{6}}$$

Pour élever une puissance à une autre puissance, multipliez les exposants. Multipliez \frac{2}{3} par 6 pour obtenir 4.

$$\frac{64x^{3}}{z^{-1}y^{4}}$$