Résoudre (2m^4/3m^6n^3)^3

$$( \frac { 2 m ^ { 4 } } { 3 m ^ { 6 } n ^ { 3 } } ) ^ { 3 }$$

Évaluer

$$\frac{8}{27m^{6}n^{9}}$$

Étapes de la solution

Annuler m^{4} dans le numérateur et le dénominateur.

$$\left(\frac{2}{3m^{2}n^{3}}\right)^{3}$$

Pour élever \frac{2}{3m^{2}n^{3}} à une puissance, élevez le numérateur et le dénominateur à la puissance, puis divisez-les.

$$\frac{2^{3}}{\left(3m^{2}n^{3}\right)^{3}}$$

Calculer 2 à la puissance 3 et obtenir 8.

$$\frac{8}{\left(3m^{2}n^{3}\right)^{3}}$$

Étendre \left(3m^{2}n^{3}\right)^{3}.

$$\frac{8}{3^{3}\left(m^{2}\right)^{3}\left(n^{3}\right)^{3}}$$

Pour élever une puissance à une autre puissance, multipliez les exposants. Multipliez 2 par 3 pour obtenir 6.

$$\frac{8}{3^{3}m^{6}\left(n^{3}\right)^{3}}$$

Pour élever une puissance à une autre puissance, multipliez les exposants. Multipliez 3 par 3 pour obtenir 9.

$$\frac{8}{3^{3}m^{6}n^{9}}$$

Calculer 3 à la puissance 3 et obtenir 27.

$$\frac{8}{27m^{6}n^{9}}$$

Développer

$$\frac{8}{27m^{6}n^{9}}$$

Étapes de la solution

Annuler m^{4} dans le numérateur et le dénominateur.

$$\left(\frac{2}{3m^{2}n^{3}}\right)^{3}$$

Pour élever \frac{2}{3m^{2}n^{3}} à une puissance, élevez le numérateur et le dénominateur à la puissance, puis divisez-les.

$$\frac{2^{3}}{\left(3m^{2}n^{3}\right)^{3}}$$

Calculer 2 à la puissance 3 et obtenir 8.

$$\frac{8}{\left(3m^{2}n^{3}\right)^{3}}$$

Étendre \left(3m^{2}n^{3}\right)^{3}.

$$\frac{8}{3^{3}\left(m^{2}\right)^{3}\left(n^{3}\right)^{3}}$$

Pour élever une puissance à une autre puissance, multipliez les exposants. Multipliez 2 par 3 pour obtenir 6.

$$\frac{8}{3^{3}m^{6}\left(n^{3}\right)^{3}}$$

Pour élever une puissance à une autre puissance, multipliez les exposants. Multipliez 3 par 3 pour obtenir 9.

$$\frac{8}{3^{3}m^{6}n^{9}}$$

Calculer 3 à la puissance 3 et obtenir 27.

$$\frac{8}{27m^{6}n^{9}}$$