Résoudre (frac{2m^{2}n^{3}p^{4}}{-pm^{3}n^{2}*-2m^3n^4p^3})^2

$$( \frac { 2 m ^ { 2 } n ^ { 3 } p ^ { 4 } } { - p m ^ { 3 } n ^ { 2 } \cdot - 2 m ^ { 3 } n ^ { 4 } p ^ { 3 } } ) ^ { 2 }$$

Évaluer

$$\frac{1}{n^{6}m^{8}}$$

Étapes de la solution

Pour multiplier les puissances de la même base, additionnez leurs exposants. Additionnez 3 et 3 pour obtenir 6.

$$\left(\frac{2m^{2}n^{3}p^{4}}{\left(-p\right)m^{6}n^{2}\left(-2\right)n^{4}p^{3}}\right)^{2}$$

Pour multiplier les puissances de la même base, additionnez leurs exposants. Additionnez 2 et 4 pour obtenir 6.

$$\left(\frac{2m^{2}n^{3}p^{4}}{\left(-p\right)m^{6}n^{6}\left(-2\right)p^{3}}\right)^{2}$$

Annuler 2m^{2}n^{3}p^{3} dans le numérateur et le dénominateur.

$$\left(\frac{p}{-\left(-p\right)n^{3}m^{4}}\right)^{2}$$

Multiplier -1 et -1 pour obtenir 1.

$$\left(\frac{p}{pn^{3}m^{4}}\right)^{2}$$

Annuler p dans le numérateur et le dénominateur.

$$\left(\frac{1}{n^{3}m^{4}}\right)^{2}$$

Pour élever \frac{1}{n^{3}m^{4}} à une puissance, élevez le numérateur et le dénominateur à la puissance, puis divisez-les.

$$\frac{1^{2}}{\left(n^{3}m^{4}\right)^{2}}$$

Calculer 1 à la puissance 2 et obtenir 1.

$$\frac{1}{\left(n^{3}m^{4}\right)^{2}}$$

Étendre \left(n^{3}m^{4}\right)^{2}.

$$\frac{1}{\left(n^{3}\right)^{2}\left(m^{4}\right)^{2}}$$

Pour élever une puissance à une autre puissance, multipliez les exposants. Multipliez 3 par 2 pour obtenir 6.

$$\frac{1}{n^{6}\left(m^{4}\right)^{2}}$$

Pour élever une puissance à une autre puissance, multipliez les exposants. Multipliez 4 par 2 pour obtenir 8.

$$\frac{1}{n^{6}m^{8}}$$

Développer

$$\frac{1}{n^{6}m^{8}}$$

Étapes de la solution

Pour multiplier les puissances de la même base, additionnez leurs exposants. Additionnez 3 et 3 pour obtenir 6.

$$\left(\frac{2m^{2}n^{3}p^{4}}{\left(-p\right)m^{6}n^{2}\left(-2\right)n^{4}p^{3}}\right)^{2}$$

Pour multiplier les puissances de la même base, additionnez leurs exposants. Additionnez 2 et 4 pour obtenir 6.

$$\left(\frac{2m^{2}n^{3}p^{4}}{\left(-p\right)m^{6}n^{6}\left(-2\right)p^{3}}\right)^{2}$$

Annuler 2m^{2}n^{3}p^{3} dans le numérateur et le dénominateur.

$$\left(\frac{p}{-\left(-p\right)n^{3}m^{4}}\right)^{2}$$

Multiplier -1 et -1 pour obtenir 1.

$$\left(\frac{p}{pn^{3}m^{4}}\right)^{2}$$

Annuler p dans le numérateur et le dénominateur.

$$\left(\frac{1}{n^{3}m^{4}}\right)^{2}$$

Pour élever \frac{1}{n^{3}m^{4}} à une puissance, élevez le numérateur et le dénominateur à la puissance, puis divisez-les.

$$\frac{1^{2}}{\left(n^{3}m^{4}\right)^{2}}$$

Calculer 1 à la puissance 2 et obtenir 1.

$$\frac{1}{\left(n^{3}m^{4}\right)^{2}}$$

Étendre \left(n^{3}m^{4}\right)^{2}.

$$\frac{1}{\left(n^{3}\right)^{2}\left(m^{4}\right)^{2}}$$

Pour élever une puissance à une autre puissance, multipliez les exposants. Multipliez 3 par 2 pour obtenir 6.

$$\frac{1}{n^{6}\left(m^{4}\right)^{2}}$$

Pour élever une puissance à une autre puissance, multipliez les exposants. Multipliez 4 par 2 pour obtenir 8.

$$\frac{1}{n^{6}m^{8}}$$