Résoudre (2a^4b^5/6b^2)^3

$$( \frac { 2 a ^ { 4 } b ^ { 5 } } { 6 b ^ { 2 } } ) ^ { 3 }$$

Évaluer

$$\frac{b^{9}a^{12}}{27}$$

Étapes de la solution

Annuler 2b^{2} dans le numérateur et le dénominateur.

$$\left(\frac{b^{3}a^{4}}{3}\right)^{3}$$

Pour élever \frac{b^{3}a^{4}}{3} à une puissance, élevez le numérateur et le dénominateur à la puissance, puis divisez-les.

$$\frac{\left(b^{3}a^{4}\right)^{3}}{3^{3}}$$

Étendre \left(b^{3}a^{4}\right)^{3}.

$$\frac{\left(b^{3}\right)^{3}\left(a^{4}\right)^{3}}{3^{3}}$$

Pour élever une puissance à une autre puissance, multipliez les exposants. Multipliez 3 par 3 pour obtenir 9.

$$\frac{b^{9}\left(a^{4}\right)^{3}}{3^{3}}$$

Pour élever une puissance à une autre puissance, multipliez les exposants. Multipliez 4 par 3 pour obtenir 12.

$$\frac{b^{9}a^{12}}{3^{3}}$$

Calculer 3 à la puissance 3 et obtenir 27.

$$\frac{b^{9}a^{12}}{27}$$

Développer

$$\frac{b^{9}a^{12}}{27}$$

Étapes de la solution

Annuler 2b^{2} dans le numérateur et le dénominateur.

$$\left(\frac{b^{3}a^{4}}{3}\right)^{3}$$

Pour élever \frac{b^{3}a^{4}}{3} à une puissance, élevez le numérateur et le dénominateur à la puissance, puis divisez-les.

$$\frac{\left(b^{3}a^{4}\right)^{3}}{3^{3}}$$

Étendre \left(b^{3}a^{4}\right)^{3}.

$$\frac{\left(b^{3}\right)^{3}\left(a^{4}\right)^{3}}{3^{3}}$$

Pour élever une puissance à une autre puissance, multipliez les exposants. Multipliez 3 par 3 pour obtenir 9.

$$\frac{b^{9}\left(a^{4}\right)^{3}}{3^{3}}$$

Pour élever une puissance à une autre puissance, multipliez les exposants. Multipliez 4 par 3 pour obtenir 12.

$$\frac{b^{9}a^{12}}{3^{3}}$$

Calculer 3 à la puissance 3 et obtenir 27.

$$\frac{b^{9}a^{12}}{27}$$