Résoudre (2/x+3/x^2)div(4/x^2-9/x)

$$( \frac { 2 } { x } + \frac { 3 } { x ^ { 2 } } ) \div ( \frac { 4 } { x ^ { 2 } } - \frac { 9 } { x } )$$

Évaluer

$$-\frac{2x+3}{9x-4}$$

Résumé des étapes de la solution

Pour ajouter ou soustraire des expressions, développez-les pour rendre leurs dénominateurs identiques. Le plus petit dénominateur commun de x et x^{2} est x^{2}. Multiplier \frac{2}{x} par \frac{x}{x}.

$$\frac{\frac{2x}{x^{2}}+\frac{3}{x^{2}}}{\frac{4}{x^{2}}-\frac{9}{x}}$$

Étant donné que \frac{2x}{x^{2}} et \frac{3}{x^{2}} ont un dénominateur commun, additionnez-les en additionnant leur numérateur.

$$\frac{\frac{2x+3}{x^{2}}}{\frac{4}{x^{2}}-\frac{9}{x}}$$

Pour ajouter ou soustraire des expressions, développez-les pour rendre leurs dénominateurs identiques. Le plus petit dénominateur commun de x^{2} et x est x^{2}. Multiplier \frac{9}{x} par \frac{x}{x}.

$$\frac{\frac{2x+3}{x^{2}}}{\frac{4}{x^{2}}-\frac{9x}{x^{2}}}$$

Étant donné que \frac{4}{x^{2}} et \frac{9x}{x^{2}} ont un dénominateur commun, soustrayez-les en soustrayant leur numérateur.

$$\frac{\frac{2x+3}{x^{2}}}{\frac{4-9x}{x^{2}}}$$

Diviser \frac{2x+3}{x^{2}} par \frac{4-9x}{x^{2}} en multipliant \frac{2x+3}{x^{2}} par la réciproque de \frac{4-9x}{x^{2}}.

$$\frac{\left(2x+3\right)x^{2}}{x^{2}\left(4-9x\right)}$$

Annuler x^{2} dans le numérateur et le dénominateur.

$$\frac{2x+3}{-9x+4}$$

Développer

$$\frac{2x+3}{4-9x}$$

Résumé des étapes de la solution

Pour ajouter ou soustraire des expressions, développez-les pour rendre leurs dénominateurs identiques. Le plus petit dénominateur commun de x et x^{2} est x^{2}. Multiplier \frac{2}{x} par \frac{x}{x}.

$$\frac{\frac{2x}{x^{2}}+\frac{3}{x^{2}}}{\frac{4}{x^{2}}-\frac{9}{x}}$$

Étant donné que \frac{2x}{x^{2}} et \frac{3}{x^{2}} ont un dénominateur commun, additionnez-les en additionnant leur numérateur.

$$\frac{\frac{2x+3}{x^{2}}}{\frac{4}{x^{2}}-\frac{9}{x}}$$

Pour ajouter ou soustraire des expressions, développez-les pour rendre leurs dénominateurs identiques. Le plus petit dénominateur commun de x^{2} et x est x^{2}. Multiplier \frac{9}{x} par \frac{x}{x}.

$$\frac{\frac{2x+3}{x^{2}}}{\frac{4}{x^{2}}-\frac{9x}{x^{2}}}$$

Étant donné que \frac{4}{x^{2}} et \frac{9x}{x^{2}} ont un dénominateur commun, soustrayez-les en soustrayant leur numérateur.

$$\frac{\frac{2x+3}{x^{2}}}{\frac{4-9x}{x^{2}}}$$

Diviser \frac{2x+3}{x^{2}} par \frac{4-9x}{x^{2}} en multipliant \frac{2x+3}{x^{2}} par la réciproque de \frac{4-9x}{x^{2}}.

$$\frac{\left(2x+3\right)x^{2}}{x^{2}\left(4-9x\right)}$$

Annuler x^{2} dans le numérateur et le dénominateur.

$$\frac{2x+3}{-9x+4}$$