Résoudre (2/5+3/4-1/6)div2/3

$$( \frac { 2 } { 5 } + \frac { 3 } { 4 } - \frac { 1 } { 6 } ) \div \frac { 2 } { 3 }$$

Évaluer

$$\frac{59}{40}=1,475$$

Étapes de la solution

Le plus petit dénominateur commun de 5 et 4 est 20. Convertissez \frac{2}{5} et \frac{3}{4} en fractions avec le dénominateur 20.

$$\frac{\frac{8}{20}+\frac{15}{20}-\frac{1}{6}}{\frac{2}{3}}$$

Étant donné que \frac{8}{20} et \frac{15}{20} ont un dénominateur commun, additionnez-les en additionnant leur numérateur.

$$\frac{\frac{8+15}{20}-\frac{1}{6}}{\frac{2}{3}}$$

Additionner 8 et 15 pour obtenir 23.

$$\frac{\frac{23}{20}-\frac{1}{6}}{\frac{2}{3}}$$

Le plus petit dénominateur commun de 20 et 6 est 60. Convertissez \frac{23}{20} et \frac{1}{6} en fractions avec le dénominateur 60.

$$\frac{\frac{69}{60}-\frac{10}{60}}{\frac{2}{3}}$$

Étant donné que \frac{69}{60} et \frac{10}{60} ont un dénominateur commun, soustrayez-les en soustrayant leur numérateur.

$$\frac{\frac{69-10}{60}}{\frac{2}{3}}$$

Soustraire 10 de 69 pour obtenir 59.

$$\frac{\frac{59}{60}}{\frac{2}{3}}$$

Diviser \frac{59}{60} par \frac{2}{3} en multipliant \frac{59}{60} par la réciproque de \frac{2}{3}.

$$\frac{59}{60}\times \frac{3}{2}$$

Multiplier \frac{59}{60} par \frac{3}{2} en multipliant le numérateur par le numérateur et le dénominateur par le dénominateur.

$$\frac{59\times 3}{60\times 2}$$

Effectuer les multiplications dans la fraction \frac{59\times 3}{60\times 2}.

$$\frac{177}{120}$$

Réduire la fraction \frac{177}{120} au maximum en extrayant et en annulant 3.

$$\frac{59}{40}$$

Factoriser

$$\frac{59}{2 ^ {3} \cdot 5} = 1\frac{19}{40} = 1,475$$