Résoudre (2/5^{2})^{2}(6^2/2^2*(2/3)^-1)^-2

$$( \frac { 2 } { 5 ^ { 2 } } ) ^ { 2 } ( \frac { 6 ^ { 2 } } { 2 ^ { 2 } } \cdot ( \frac { 2 } { 3 } ) ^ { - 1 } ) ^ { - 2 }$$

Évaluer

$$\frac{16}{455625}\approx 0,000035117$$

Étapes de la solution

Calculer 5 à la puissance 2 et obtenir 25.

$$\left(\frac{2}{25}\right)^{2}\times \left(\frac{6^{2}}{2^{2}}\times \left(\frac{2}{3}\right)^{-1}\right)^{-2}$$

Calculer \frac{2}{25} à la puissance 2 et obtenir \frac{4}{625}.

$$\frac{4}{625}\times \left(\frac{6^{2}}{2^{2}}\times \left(\frac{2}{3}\right)^{-1}\right)^{-2}$$

Calculer 6 à la puissance 2 et obtenir 36.

$$\frac{4}{625}\times \left(\frac{36}{2^{2}}\times \left(\frac{2}{3}\right)^{-1}\right)^{-2}$$

Calculer 2 à la puissance 2 et obtenir 4.

$$\frac{4}{625}\times \left(\frac{36}{4}\times \left(\frac{2}{3}\right)^{-1}\right)^{-2}$$

Diviser 36 par 4 pour obtenir 9.

$$\frac{4}{625}\times \left(9\times \left(\frac{2}{3}\right)^{-1}\right)^{-2}$$

Calculer \frac{2}{3} à la puissance -1 et obtenir \frac{3}{2}.

$$\frac{4}{625}\times \left(9\times \frac{3}{2}\right)^{-2}$$

Multiplier 9 et \frac{3}{2} pour obtenir \frac{27}{2}.

$$\frac{4}{625}\times \left(\frac{27}{2}\right)^{-2}$$

Calculer \frac{27}{2} à la puissance -2 et obtenir \frac{4}{729}.

$$\frac{4}{625}\times \frac{4}{729}$$

Multiplier \frac{4}{625} et \frac{4}{729} pour obtenir \frac{16}{455625}.

$$\frac{16}{455625}$$

Factoriser

$$\frac{2 ^ {4}}{3 ^ {6} \cdot 5 ^ {4}} = 3,511659807956104 \times 10^{-5}$$