Résoudre (2/3-1/2)^2*1/27+sqrt{1/20+frac{11}{100}}=

$$( \frac { 2 } { 3 } - \frac { 1 } { 2 } ) ^ { 2 } \cdot \frac { 1 } { 27 } + \sqrt { \frac { 1 } { 20 } + \frac { 11 } { 100 } } =$$

Évaluer

$$\frac{1949}{4860}\approx 0,401028807$$

Étapes de la solution

Soustraire \frac{1}{2} de \frac{2}{3} pour obtenir \frac{1}{6}.

$$\left(\frac{1}{6}\right)^{2}\times \frac{1}{27}+\sqrt{\frac{1}{20}+\frac{11}{100}}$$

Calculer \frac{1}{6} à la puissance 2 et obtenir \frac{1}{36}.

$$\frac{1}{36}\times \frac{1}{27}+\sqrt{\frac{1}{20}+\frac{11}{100}}$$

Multiplier \frac{1}{36} et \frac{1}{27} pour obtenir \frac{1}{972}.

$$\frac{1}{972}+\sqrt{\frac{1}{20}+\frac{11}{100}}$$

Additionner \frac{1}{20} et \frac{11}{100} pour obtenir \frac{4}{25}.

$$\frac{1}{972}+\sqrt{\frac{4}{25}}$$

Réécrivez la racine carrée de la Division \frac{4}{25} comme Division des racines carrées \frac{\sqrt{4}}{\sqrt{25}}. Prenez la racine carrée du numérateur et du dénominateur.

$$\frac{1}{972}+\frac{2}{5}$$

Additionner \frac{1}{972} et \frac{2}{5} pour obtenir \frac{1949}{4860}.

$$\frac{1949}{4860}$$

Factoriser

$$\frac{1949}{2 ^ {2} \cdot 3 ^ {5} \cdot 5} = 0,40102880658436213$$