Résoudre (frac{2sqrt{6}}{3})^2

$$( \frac { 2 \sqrt { 6 } } { 3 } ) ^ { 2 }$$

Évaluer

$$\frac{8}{3}\approx 2,666666667$$

Étapes de la solution

Pour élever \frac{2\sqrt{6}}{3} à une puissance, élevez le numérateur et le dénominateur à la puissance, puis divisez-les.

$$\frac{\left(2\sqrt{6}\right)^{2}}{3^{2}}$$

Étendre \left(2\sqrt{6}\right)^{2}.

$$\frac{2^{2}\left(\sqrt{6}\right)^{2}}{3^{2}}$$

Calculer 2 à la puissance 2 et obtenir 4.

$$\frac{4\left(\sqrt{6}\right)^{2}}{3^{2}}$$

Le carré de \sqrt{6} est 6.

$$\frac{4\times 6}{3^{2}}$$

Multiplier 4 et 6 pour obtenir 24.

$$\frac{24}{3^{2}}$$

Calculer 3 à la puissance 2 et obtenir 9.

$$\frac{24}{9}$$

Réduire la fraction \frac{24}{9} au maximum en extrayant et en annulant 3.

$$\frac{8}{3}$$

Factoriser

$$\frac{2 ^ {3}}{3} = 2\frac{2}{3} = 2,6666666666666665$$