Résoudre (frac{15n^{5}m^3}{5m^4n^2})^2

$$( \frac { 15 n ^ { 5 } m ^ { 3 } } { 5 m ^ { 4 } n ^ { 2 } } ) ^ { 2 }$$

Évaluer

$$\frac{9n^{6}}{m^{2}}$$

Étapes de la solution

Annuler 5n^{2}m^{3} dans le numérateur et le dénominateur.

$$\left(\frac{3n^{3}}{m}\right)^{2}$$

Pour élever \frac{3n^{3}}{m} à une puissance, élevez le numérateur et le dénominateur à la puissance, puis divisez-les.

$$\frac{\left(3n^{3}\right)^{2}}{m^{2}}$$

Étendre \left(3n^{3}\right)^{2}.

$$\frac{3^{2}\left(n^{3}\right)^{2}}{m^{2}}$$

Pour élever une puissance à une autre puissance, multipliez les exposants. Multipliez 3 par 2 pour obtenir 6.

$$\frac{3^{2}n^{6}}{m^{2}}$$

Calculer 3 à la puissance 2 et obtenir 9.

$$\frac{9n^{6}}{m^{2}}$$

Développer

$$\frac{9n^{6}}{m^{2}}$$

Étapes de la solution

Annuler 5n^{2}m^{3} dans le numérateur et le dénominateur.

$$\left(\frac{3n^{3}}{m}\right)^{2}$$

Pour élever \frac{3n^{3}}{m} à une puissance, élevez le numérateur et le dénominateur à la puissance, puis divisez-les.

$$\frac{\left(3n^{3}\right)^{2}}{m^{2}}$$

Étendre \left(3n^{3}\right)^{2}.

$$\frac{3^{2}\left(n^{3}\right)^{2}}{m^{2}}$$

Pour élever une puissance à une autre puissance, multipliez les exposants. Multipliez 3 par 2 pour obtenir 6.

$$\frac{3^{2}n^{6}}{m^{2}}$$

Calculer 3 à la puissance 2 et obtenir 9.

$$\frac{9n^{6}}{m^{2}}$$