Résoudre (frac{15sqrt{3}}{4})^2

$$( \frac { 15 \sqrt { 3 } } { 4 } ) ^ { 2 }$$

Évaluer

$$\frac{675}{16}=42,1875$$

Étapes de la solution

Pour élever \frac{15\sqrt{3}}{4} à une puissance, élevez le numérateur et le dénominateur à la puissance, puis divisez-les.

$$\frac{\left(15\sqrt{3}\right)^{2}}{4^{2}}$$

Étendre \left(15\sqrt{3}\right)^{2}.

$$\frac{15^{2}\left(\sqrt{3}\right)^{2}}{4^{2}}$$

Calculer 15 à la puissance 2 et obtenir 225.

$$\frac{225\left(\sqrt{3}\right)^{2}}{4^{2}}$$

Le carré de \sqrt{3} est 3.

$$\frac{225\times 3}{4^{2}}$$

Multiplier 225 et 3 pour obtenir 675.

$$\frac{675}{4^{2}}$$

Calculer 4 à la puissance 2 et obtenir 16.

$$\frac{675}{16}$$

Factoriser

$$\frac{3 ^ {3} \cdot 5 ^ {2}}{2 ^ {4}} = 42\frac{3}{16} = 42,1875$$