Résoudre (105/20-1/1+12/90):(3/9-frac{24}{90})=

$$( \frac { 105 } { 20 } - \frac { 1 } { 1 } + \frac { 12 } { 90 } ) : ( \frac { 3 } { 9 } - \frac { 24 } { 90 } ) =$$

Évaluer

$$\frac{263}{4}=65,75$$

Étapes de la solution

Diviser 1 par 1 pour obtenir 1.

$$\frac{\frac{105}{20}-1+\frac{12}{90}}{\frac{3}{9}-\frac{24}{90}}$$

Réduire la fraction \frac{105}{20} au maximum en extrayant et en annulant 5.

$$\frac{\frac{21}{4}-1+\frac{12}{90}}{\frac{3}{9}-\frac{24}{90}}$$

Convertir 1 en fraction \frac{4}{4}.

$$\frac{\frac{21}{4}-\frac{4}{4}+\frac{12}{90}}{\frac{3}{9}-\frac{24}{90}}$$

Étant donné que \frac{21}{4} et \frac{4}{4} ont un dénominateur commun, soustrayez-les en soustrayant leur numérateur.

$$\frac{\frac{21-4}{4}+\frac{12}{90}}{\frac{3}{9}-\frac{24}{90}}$$

Soustraire 4 de 21 pour obtenir 17.

$$\frac{\frac{17}{4}+\frac{12}{90}}{\frac{3}{9}-\frac{24}{90}}$$

Réduire la fraction \frac{12}{90} au maximum en extrayant et en annulant 6.

$$\frac{\frac{17}{4}+\frac{2}{15}}{\frac{3}{9}-\frac{24}{90}}$$

Le plus petit dénominateur commun de 4 et 15 est 60. Convertissez \frac{17}{4} et \frac{2}{15} en fractions avec le dénominateur 60.

$$\frac{\frac{255}{60}+\frac{8}{60}}{\frac{3}{9}-\frac{24}{90}}$$

Étant donné que \frac{255}{60} et \frac{8}{60} ont un dénominateur commun, additionnez-les en additionnant leur numérateur.

$$\frac{\frac{255+8}{60}}{\frac{3}{9}-\frac{24}{90}}$$

Additionner 255 et 8 pour obtenir 263.

$$\frac{\frac{263}{60}}{\frac{3}{9}-\frac{24}{90}}$$

Réduire la fraction \frac{3}{9} au maximum en extrayant et en annulant 3.

$$\frac{\frac{263}{60}}{\frac{1}{3}-\frac{24}{90}}$$

Réduire la fraction \frac{24}{90} au maximum en extrayant et en annulant 6.

$$\frac{\frac{263}{60}}{\frac{1}{3}-\frac{4}{15}}$$

Le plus petit dénominateur commun de 3 et 15 est 15. Convertissez \frac{1}{3} et \frac{4}{15} en fractions avec le dénominateur 15.

$$\frac{\frac{263}{60}}{\frac{5}{15}-\frac{4}{15}}$$

Étant donné que \frac{5}{15} et \frac{4}{15} ont un dénominateur commun, soustrayez-les en soustrayant leur numérateur.

$$\frac{\frac{263}{60}}{\frac{5-4}{15}}$$

Soustraire 4 de 5 pour obtenir 1.

$$\frac{\frac{263}{60}}{\frac{1}{15}}$$

Diviser \frac{263}{60} par \frac{1}{15} en multipliant \frac{263}{60} par la réciproque de \frac{1}{15}.

$$\frac{263}{60}\times 15$$

Exprimer \frac{263}{60}\times 15 sous la forme d’une fraction seule.

$$\frac{263\times 15}{60}$$

Multiplier 263 et 15 pour obtenir 3945.

$$\frac{3945}{60}$$

Réduire la fraction \frac{3945}{60} au maximum en extrayant et en annulant 15.

$$\frac{263}{4}$$

Factoriser

$$\frac{263}{2 ^ {2}} = 65\frac{3}{4} = 65,75$$