Résoudre (1/z)^2

$$( \frac { 1 } { z } ) ^ { 2 }$$

Évaluer

$$\frac{1}{z^{2}}$$

Étapes d‘élévation d’une puissance à une autre puissance

Utiliser les règles des exposants pour simplifier l’expression.

$$\left(\frac{1}{z}\right)^{2}$$

Pour élever la puissance d’un nombre à une autre puissance, multipliez les exposants.

$$z^{-2}$$

Multiplier -1 par 2.

$$\frac{1}{z^{2}}$$

Étapes d’élévation d’un quotient à une puissance

Utiliser les règles des exposants pour simplifier l’expression.

$$\left(\frac{1}{z^{1}}\right)^{2}$$

Pour élever le quotient de plusieurs nombres à une puissance, élevez chaque nombre à la puissance souhaitée, puis divisez.

$$\frac{1^{2}}{\left(z^{1}\right)^{2}}$$

Pour élever la puissance d’un nombre à une autre puissance, multipliez les exposants.

$$\frac{1}{z^{2}}$$

Différencier w.r.t. z

$$-\frac{2}{z^{3}}$$

Étapes d’utilisation de la règle de dérivation en chaîne

Si F est la composition de deux fonctions dérivables f\left(u\right) et u=g\left(x\right), c’est-à-dire, si F\left(x\right)=f\left(g\left(x\right)\right), puis la dérivée de F est la dérivée de f par rapport à u fois la dérivée de g par rapport à x, c’est-à-dire, \frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(F)\left(x\right)=\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(f)\left(g\left(x\right)\right)\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(g)\left(x\right).

$$2\times \left(\frac{1}{z}\right)^{2-1}\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}z}(\frac{1}{z})$$

La dérivée d’un polynôme est la somme des dérivées de ses termes. La dérivée d’un terme constant est 0. La dérivée de ax^{n} est nax^{n-1}.

$$2\times \left(\frac{1}{z}\right)^{1}\left(-1\right)z^{-1-1}$$

Simplifier.

$$-2z^{-2}\times \left(\frac{1}{z}\right)^{1}$$

Pour n’importe quel terme t, t^{1}=t.

$$-2z^{-2}\times \frac{1}{z}$$