Résoudre (1/m+1/n)n/m+n

$$( \frac { 1 } { m } + \frac { 1 } { n } ) \frac { n } { m + n }$$

Évaluer

$$\frac{1}{m}$$

Étapes de la solution

Pour ajouter ou soustraire des expressions, développez-les pour rendre leurs dénominateurs identiques. Le plus petit dénominateur commun de m et n est mn. Multiplier \frac{1}{m} par \frac{n}{n}. Multiplier \frac{1}{n} par \frac{m}{m}.

$$\left(\frac{n}{mn}+\frac{m}{mn}\right)\times \frac{n}{m+n}$$

Étant donné que \frac{n}{mn} et \frac{m}{mn} ont un dénominateur commun, additionnez-les en additionnant leur numérateur.

$$\frac{n+m}{mn}\times \frac{n}{m+n}$$

Multiplier \frac{n+m}{mn} par \frac{n}{m+n} en multipliant le numérateur par le numérateur et le dénominateur par le dénominateur.

$$\frac{\left(n+m\right)n}{mn\left(m+n\right)}$$

Annuler n\left(m+n\right) dans le numérateur et le dénominateur.

$$\frac{1}{m}$$

Développer

$$\frac{1}{m}$$

Étapes de la solution

Pour ajouter ou soustraire des expressions, développez-les pour rendre leurs dénominateurs identiques. Le plus petit dénominateur commun de m et n est mn. Multiplier \frac{1}{m} par \frac{n}{n}. Multiplier \frac{1}{n} par \frac{m}{m}.

$$\left(\frac{n}{mn}+\frac{m}{mn}\right)\times \frac{n}{m+n}$$

Étant donné que \frac{n}{mn} et \frac{m}{mn} ont un dénominateur commun, additionnez-les en additionnant leur numérateur.

$$\frac{n+m}{mn}\times \frac{n}{m+n}$$

Multiplier \frac{n+m}{mn} par \frac{n}{m+n} en multipliant le numérateur par le numérateur et le dénominateur par le dénominateur.

$$\frac{\left(n+m\right)n}{mn\left(m+n\right)}$$

Annuler n\left(m+n\right) dans le numérateur et le dénominateur.

$$\frac{1}{m}$$