Résoudre (1/6*3/5)+7/2-(1/4divfrac{2}{7})=

$$( \frac { 1 } { 6 } \times \frac { 3 } { 5 } ) + \frac { 7 } { 2 } - ( \frac { 1 } { 4 } \div \frac { 2 } { 7 } ) =$$

Évaluer

$$\frac{109}{40}=2,725$$

Étapes de la solution

Multiplier \frac{1}{6} par \frac{3}{5} en multipliant le numérateur par le numérateur et le dénominateur par le dénominateur.

$$\frac{1\times 3}{6\times 5}+\frac{7}{2}-\frac{\frac{1}{4}}{\frac{2}{7}}$$

Effectuer les multiplications dans la fraction \frac{1\times 3}{6\times 5}.

$$\frac{3}{30}+\frac{7}{2}-\frac{\frac{1}{4}}{\frac{2}{7}}$$

Réduire la fraction \frac{3}{30} au maximum en extrayant et en annulant 3.

$$\frac{1}{10}+\frac{7}{2}-\frac{\frac{1}{4}}{\frac{2}{7}}$$

Le plus petit dénominateur commun de 10 et 2 est 10. Convertissez \frac{1}{10} et \frac{7}{2} en fractions avec le dénominateur 10.

$$\frac{1}{10}+\frac{35}{10}-\frac{\frac{1}{4}}{\frac{2}{7}}$$

Étant donné que \frac{1}{10} et \frac{35}{10} ont un dénominateur commun, additionnez-les en additionnant leur numérateur.

$$\frac{1+35}{10}-\frac{\frac{1}{4}}{\frac{2}{7}}$$

Additionner 1 et 35 pour obtenir 36.

$$\frac{36}{10}-\frac{\frac{1}{4}}{\frac{2}{7}}$$

Réduire la fraction \frac{36}{10} au maximum en extrayant et en annulant 2.

$$\frac{18}{5}-\frac{\frac{1}{4}}{\frac{2}{7}}$$

Diviser \frac{1}{4} par \frac{2}{7} en multipliant \frac{1}{4} par la réciproque de \frac{2}{7}.

$$\frac{18}{5}-\frac{1}{4}\times \frac{7}{2}$$

Multiplier \frac{1}{4} par \frac{7}{2} en multipliant le numérateur par le numérateur et le dénominateur par le dénominateur.

$$\frac{18}{5}-\frac{1\times 7}{4\times 2}$$

Effectuer les multiplications dans la fraction \frac{1\times 7}{4\times 2}.

$$\frac{18}{5}-\frac{7}{8}$$

Le plus petit dénominateur commun de 5 et 8 est 40. Convertissez \frac{18}{5} et \frac{7}{8} en fractions avec le dénominateur 40.

$$\frac{144}{40}-\frac{35}{40}$$

Étant donné que \frac{144}{40} et \frac{35}{40} ont un dénominateur commun, soustrayez-les en soustrayant leur numérateur.

$$\frac{144-35}{40}$$

Soustraire 35 de 144 pour obtenir 109.

$$\frac{109}{40}$$

Factoriser

$$\frac{109}{2 ^ {3} \cdot 5} = 2\frac{29}{40} = 2,725$$