Résoudre (1/5(x-10)>x-1/10-2-x/15

$$( \frac { 1 } { 5 } ( x - 10 ) > \frac { x - 1 } { 10 } - \frac { 2 - x } { 15 }$$

Calculer x

$$x>53$$

Étapes de la solution

Multipliez les deux côtés de l’équation par 30, le plus petit commun multiple de 5,10,15. Étant donné que 30 est positif, la direction d’inégalité reste la même.

$$6\left(x-10\right)>3\left(x-1\right)-2\left(2-x\right)$$

Utiliser la distributivité pour multiplier 6 par x-10.

$$6x-60>3\left(x-1\right)-2\left(2-x\right)$$

Utiliser la distributivité pour multiplier 3 par x-1.

$$6x-60>3x-3-2\left(2-x\right)$$

Utiliser la distributivité pour multiplier -2 par 2-x.

$$6x-60>3x-3-4+2x$$

Soustraire 4 de -3 pour obtenir -7.

$$6x-60>3x-7+2x$$

Combiner 3x et 2x pour obtenir 5x.

$$6x-60>5x-7$$

Soustraire 5x des deux côtés.

$$6x-60-5x>-7$$

Combiner 6x et -5x pour obtenir x.

$$x-60>-7$$

Ajouter 60 aux deux côtés.

$$x>-7+60$$

Additionner -7 et 60 pour obtenir 53.

$$x>53$$