Résoudre (1/4-2/5)div(1/2-1/5)

$$( \frac { 1 } { 4 } - \frac { 2 } { 5 } ) \div ( \frac { 1 } { 2 } - \frac { 1 } { 5 } )$$

Évaluer

$$-\frac{1}{2}=-0,5$$

Étapes de la solution

Le plus petit dénominateur commun de 4 et 5 est 20. Convertissez \frac{1}{4} et \frac{2}{5} en fractions avec le dénominateur 20.

$$\frac{\frac{5}{20}-\frac{8}{20}}{\frac{1}{2}-\frac{1}{5}}$$

Étant donné que \frac{5}{20} et \frac{8}{20} ont un dénominateur commun, soustrayez-les en soustrayant leur numérateur.

$$\frac{\frac{5-8}{20}}{\frac{1}{2}-\frac{1}{5}}$$

Soustraire 8 de 5 pour obtenir -3.

$$\frac{-\frac{3}{20}}{\frac{1}{2}-\frac{1}{5}}$$

Le plus petit dénominateur commun de 2 et 5 est 10. Convertissez \frac{1}{2} et \frac{1}{5} en fractions avec le dénominateur 10.

$$\frac{-\frac{3}{20}}{\frac{5}{10}-\frac{2}{10}}$$

Étant donné que \frac{5}{10} et \frac{2}{10} ont un dénominateur commun, soustrayez-les en soustrayant leur numérateur.

$$\frac{-\frac{3}{20}}{\frac{5-2}{10}}$$

Soustraire 2 de 5 pour obtenir 3.

$$\frac{-\frac{3}{20}}{\frac{3}{10}}$$

Diviser -\frac{3}{20} par \frac{3}{10} en multipliant -\frac{3}{20} par la réciproque de \frac{3}{10}.

$$-\frac{3}{20}\times \frac{10}{3}$$

Multiplier -\frac{3}{20} par \frac{10}{3} en multipliant le numérateur par le numérateur et le dénominateur par le dénominateur.

$$\frac{-3\times 10}{20\times 3}$$

Effectuer les multiplications dans la fraction \frac{-3\times 10}{20\times 3}.

$$\frac{-30}{60}$$

Réduire la fraction \frac{-30}{60} au maximum en extrayant et en annulant 30.

$$-\frac{1}{2}$$

Factoriser

$$-\frac{1}{2} = -0,5$$