Résoudre (1/4)^{2}*(-2/3)^2-{(-2)*(-3)^2-(-4^2)}div(-2)^3

$$( \frac { 1 } { 4 } ) ^ { 2 } \times ( - \frac { 2 } { 3 } ) ^ { 2 } - \{ ( - 2 ) \times ( - 3 ) ^ { 2 } - ( - 4 ^ { 2 } ) \} \div ( - 2 ) ^ { 3 }$$

Évaluer

$$-\frac{2}{9}\approx -0,222222222$$

Étapes de la solution

Calculer \frac{1}{4} à la puissance 2 et obtenir \frac{1}{16}.

$$\frac{1}{16}\left(-\frac{2}{3}\right)^{2}-\frac{-2\left(-3\right)^{2}-\left(-4^{2}\right)}{\left(-2\right)^{3}}$$

Calculer -\frac{2}{3} à la puissance 2 et obtenir \frac{4}{9}.

$$\frac{1}{16}\times \frac{4}{9}-\frac{-2\left(-3\right)^{2}-\left(-4^{2}\right)}{\left(-2\right)^{3}}$$

Multiplier \frac{1}{16} par \frac{4}{9} en multipliant le numérateur par le numérateur et le dénominateur par le dénominateur.

$$\frac{1\times 4}{16\times 9}-\frac{-2\left(-3\right)^{2}-\left(-4^{2}\right)}{\left(-2\right)^{3}}$$

Effectuer les multiplications dans la fraction \frac{1\times 4}{16\times 9}.

$$\frac{4}{144}-\frac{-2\left(-3\right)^{2}-\left(-4^{2}\right)}{\left(-2\right)^{3}}$$

Réduire la fraction \frac{4}{144} au maximum en extrayant et en annulant 4.

$$\frac{1}{36}-\frac{-2\left(-3\right)^{2}-\left(-4^{2}\right)}{\left(-2\right)^{3}}$$

Calculer -3 à la puissance 2 et obtenir 9.

$$\frac{1}{36}-\frac{-2\times 9-\left(-4^{2}\right)}{\left(-2\right)^{3}}$$

Multiplier -2 et 9 pour obtenir -18.

$$\frac{1}{36}-\frac{-18-\left(-4^{2}\right)}{\left(-2\right)^{3}}$$

Calculer 4 à la puissance 2 et obtenir 16.

$$\frac{1}{36}-\frac{-18-\left(-16\right)}{\left(-2\right)^{3}}$$

L’inverse de -16 est 16.

$$\frac{1}{36}-\frac{-18+16}{\left(-2\right)^{3}}$$

Additionner -18 et 16 pour obtenir -2.

$$\frac{1}{36}-\frac{-2}{\left(-2\right)^{3}}$$

Calculer -2 à la puissance 3 et obtenir -8.

$$\frac{1}{36}-\frac{-2}{-8}$$

Réduire la fraction \frac{-2}{-8} au maximum en extrayant et en annulant -2.

$$\frac{1}{36}-\frac{1}{4}$$

Le plus petit dénominateur commun de 36 et 4 est 36. Convertissez \frac{1}{36} et \frac{1}{4} en fractions avec le dénominateur 36.

$$\frac{1}{36}-\frac{9}{36}$$

Étant donné que \frac{1}{36} et \frac{9}{36} ont un dénominateur commun, soustrayez-les en soustrayant leur numérateur.

$$\frac{1-9}{36}$$

Soustraire 9 de 1 pour obtenir -8.

$$\frac{-8}{36}$$

Réduire la fraction \frac{-8}{36} au maximum en extrayant et en annulant 4.

$$-\frac{2}{9}$$

Factoriser

$$-\frac{2}{9} = -0,2222222222222222$$