Résoudre (1/3-1/12)div(1/8-1/2)

$$( \frac { 1 } { 3 } - \frac { 1 } { 12 } ) \div ( \frac { 1 } { 8 } - \frac { 1 } { 2 } )$$

Évaluer

$$-\frac{2}{3}\approx -0,666666667$$

Étapes de la solution

Le plus petit dénominateur commun de 3 et 12 est 12. Convertissez \frac{1}{3} et \frac{1}{12} en fractions avec le dénominateur 12.

$$\frac{\frac{4}{12}-\frac{1}{12}}{\frac{1}{8}-\frac{1}{2}}$$

Étant donné que \frac{4}{12} et \frac{1}{12} ont un dénominateur commun, soustrayez-les en soustrayant leur numérateur.

$$\frac{\frac{4-1}{12}}{\frac{1}{8}-\frac{1}{2}}$$

Soustraire 1 de 4 pour obtenir 3.

$$\frac{\frac{3}{12}}{\frac{1}{8}-\frac{1}{2}}$$

Réduire la fraction \frac{3}{12} au maximum en extrayant et en annulant 3.

$$\frac{\frac{1}{4}}{\frac{1}{8}-\frac{1}{2}}$$

Le plus petit dénominateur commun de 8 et 2 est 8. Convertissez \frac{1}{8} et \frac{1}{2} en fractions avec le dénominateur 8.

$$\frac{\frac{1}{4}}{\frac{1}{8}-\frac{4}{8}}$$

Étant donné que \frac{1}{8} et \frac{4}{8} ont un dénominateur commun, soustrayez-les en soustrayant leur numérateur.

$$\frac{\frac{1}{4}}{\frac{1-4}{8}}$$

Soustraire 4 de 1 pour obtenir -3.

$$\frac{\frac{1}{4}}{-\frac{3}{8}}$$

Diviser \frac{1}{4} par -\frac{3}{8} en multipliant \frac{1}{4} par la réciproque de -\frac{3}{8}.

$$\frac{1}{4}\left(-\frac{8}{3}\right)$$

Multiplier \frac{1}{4} par -\frac{8}{3} en multipliant le numérateur par le numérateur et le dénominateur par le dénominateur.

$$\frac{1\left(-8\right)}{4\times 3}$$

Effectuer les multiplications dans la fraction \frac{1\left(-8\right)}{4\times 3}.

$$\frac{-8}{12}$$

Réduire la fraction \frac{-8}{12} au maximum en extrayant et en annulant 4.

$$-\frac{2}{3}$$

Factoriser

$$-\frac{2}{3} = -0,6666666666666666$$