Résoudre (1/3)^-3*(-2)^3*(-1/3)^-2*(2/3)^-3

$$( \frac { 1 } { 3 } ) ^ { - 3 } \times ( - 2 ) ^ { 3 } \times ( \frac { - 1 } { 3 } ) ^ { - 2 } \times ( \frac { 2 } { 3 } ) ^ { - 3 }$$

Évaluer

$$-6561$$

Étapes de la solution

Calculer \frac{1}{3} à la puissance -3 et obtenir 27.

$$27\left(-2\right)^{3}\times \left(\frac{-1}{3}\right)^{-2}\times \left(\frac{2}{3}\right)^{-3}$$

Calculer -2 à la puissance 3 et obtenir -8.

$$27\left(-8\right)\times \left(\frac{-1}{3}\right)^{-2}\times \left(\frac{2}{3}\right)^{-3}$$

Multiplier 27 et -8 pour obtenir -216.

$$-216\times \left(\frac{-1}{3}\right)^{-2}\times \left(\frac{2}{3}\right)^{-3}$$

La fraction \frac{-1}{3} peut être réécrite comme -\frac{1}{3} en extrayant le signe négatif.

$$-216\left(-\frac{1}{3}\right)^{-2}\times \left(\frac{2}{3}\right)^{-3}$$

Calculer -\frac{1}{3} à la puissance -2 et obtenir 9.

$$-216\times 9\times \left(\frac{2}{3}\right)^{-3}$$

Multiplier -216 et 9 pour obtenir -1944.

$$-1944\times \left(\frac{2}{3}\right)^{-3}$$

Calculer \frac{2}{3} à la puissance -3 et obtenir \frac{27}{8}.

$$-1944\times \frac{27}{8}$$

Multiplier -1944 et \frac{27}{8} pour obtenir -6561.

$$-6561$$

Factoriser

$$-6561$$