Résoudre (1/3)^-2+(2/3)^-2+(1/4)^-2

$$( \frac { 1 } { 3 } ) ^ { - 2 } + ( \frac { 2 } { 3 } ) ^ { - 2 } + ( \frac { 1 } { 4 } ) ^ { - 2 }$$

Évaluer

$$\frac{109}{4}=27,25$$

Étapes de la solution

Calculer \frac{1}{3} à la puissance -2 et obtenir 9.

$$9+\left(\frac{2}{3}\right)^{-2}+\left(\frac{1}{4}\right)^{-2}$$

Calculer \frac{2}{3} à la puissance -2 et obtenir \frac{9}{4}.

$$9+\frac{9}{4}+\left(\frac{1}{4}\right)^{-2}$$

Additionner 9 et \frac{9}{4} pour obtenir \frac{45}{4}.

$$\frac{45}{4}+\left(\frac{1}{4}\right)^{-2}$$

Calculer \frac{1}{4} à la puissance -2 et obtenir 16.

$$\frac{45}{4}+16$$

Additionner \frac{45}{4} et 16 pour obtenir \frac{109}{4}.

$$\frac{109}{4}$$

Factoriser

$$\frac{109}{2 ^ {2}} = 27\frac{1}{4} = 27,25$$