Résoudre (1/2x^2y^3)^3]

$$( \frac { 1 } { 2 } x ^ { 2 } y ^ { 3 } ) ^ { 3 } ]$$

Évaluer

$$\frac{x^{6}y^{9}}{8}$$

Étapes de la solution

Utiliser les règles des exposants pour simplifier l’expression.

$$\left(\frac{1}{2}x^{2}y^{3}\right)^{3}$$

Pour élever le produit de plusieurs nombres à une puissance, élevez chaque nombre à la puissance souhaitée et extrayez leur produit.

$$\left(\frac{1}{2}\right)^{3}\left(x^{2}\right)^{3}\left(y^{3}\right)^{3}$$

Élever \frac{1}{2} à la puissance 3.

$$\frac{1}{8}\left(x^{2}\right)^{3}\left(y^{3}\right)^{3}$$

Pour élever la puissance d’un nombre à une autre puissance, multipliez les exposants.

$$\frac{1}{8}x^{2\times 3}y^{3\times 3}$$

Multiplier 2 par 3.

$$\frac{1}{8}x^{6}y^{3\times 3}$$

Multiplier 3 par 3.

$$\frac{1}{8}x^{6}y^{9}$$

Développer

$$\frac{x^{6}y^{9}}{8}$$

Étapes de la solution

Utiliser les règles des exposants pour simplifier l’expression.

$$\left(\frac{1}{2}x^{2}y^{3}\right)^{3}$$

Pour élever le produit de plusieurs nombres à une puissance, élevez chaque nombre à la puissance souhaitée et extrayez leur produit.

$$\left(\frac{1}{2}\right)^{3}\left(x^{2}\right)^{3}\left(y^{3}\right)^{3}$$

Élever \frac{1}{2} à la puissance 3.

$$\frac{1}{8}\left(x^{2}\right)^{3}\left(y^{3}\right)^{3}$$

Pour élever la puissance d’un nombre à une autre puissance, multipliez les exposants.

$$\frac{1}{8}x^{2\times 3}y^{3\times 3}$$

Multiplier 2 par 3.

$$\frac{1}{8}x^{6}y^{3\times 3}$$

Multiplier 3 par 3.

$$\frac{1}{8}x^{6}y^{9}$$