Résoudre (1/2-x):x=[2/7*(1-1/5)]:[(1-3/5):(1+frac{2}{5})]

$$( \frac { 1 } { 2 } - x ) : x = [ \frac { 2 } { 7 } \cdot ( 1 - \frac { 1 } { 5 } ) ] : [ ( 1 - \frac { 3 } { 5 } ) : ( 1 + \frac { 2 } { 5 } ) ]$$

Calculer x

$$x=\frac{5}{18}\approx 0,277777778$$

Étapes de calcul des équations linéaires

La variable x ne peut pas être égale à 0 étant donné que la division par zéro n’est pas définie. Multiplier les deux côtés de l’équation par x.

$$\frac{1}{2}-x=\frac{7}{2}x\times \frac{2}{7}\left(1-\frac{1}{5}\right)$$

Annuler \frac{7}{2} et sa réciproque, \frac{2}{7}.

$$\frac{1}{2}-x=x\left(1-\frac{1}{5}\right)$$

Convertir 1 en fraction \frac{5}{5}.

$$\frac{1}{2}-x=x\left(\frac{5}{5}-\frac{1}{5}\right)$$

Étant donné que \frac{5}{5} et \frac{1}{5} ont un dénominateur commun, soustrayez-les en soustrayant leur numérateur.

$$\frac{1}{2}-x=x\times \frac{5-1}{5}$$

Soustraire 1 de 5 pour obtenir 4.

$$\frac{1}{2}-x=x\times \frac{4}{5}$$

Soustraire x\times \frac{4}{5} des deux côtés.

$$\frac{1}{2}-x-x\times \frac{4}{5}=0$$

Combiner -x et -x\times \frac{4}{5} pour obtenir -\frac{9}{5}x.

$$\frac{1}{2}-\frac{9}{5}x=0$$

Soustraire \frac{1}{2} des deux côtés. Toute valeur soustraite de zéro donne son opposé.

$$-\frac{9}{5}x=-\frac{1}{2}$$

Multipliez les deux côtés par -\frac{5}{9}, la réciproque de -\frac{9}{5}.

$$x=-\frac{1}{2}\left(-\frac{5}{9}\right)$$

Multiplier -\frac{1}{2} par -\frac{5}{9} en multipliant le numérateur par le numérateur et le dénominateur par le dénominateur.

$$x=\frac{-\left(-5\right)}{2\times 9}$$

Effectuer les multiplications dans la fraction \frac{-\left(-5\right)}{2\times 9}.

$$x=\frac{5}{18}$$