Résoudre (1/2-1/3)div5/18+1/3+frac{1}{6}

$$( \frac { 1 } { 2 } - \frac { 1 } { 3 } ) \div \frac { 5 } { 18 } + \frac { 1 } { 3 } + \frac { 1 } { 6 }$$

Évaluer

$$\frac{11}{10}=1,1$$

Étapes de la solution

Le plus petit dénominateur commun de 2 et 3 est 6. Convertissez \frac{1}{2} et \frac{1}{3} en fractions avec le dénominateur 6.

$$\frac{\frac{3}{6}-\frac{2}{6}}{\frac{5}{18}}+\frac{1}{3}+\frac{1}{6}$$

Étant donné que \frac{3}{6} et \frac{2}{6} ont un dénominateur commun, soustrayez-les en soustrayant leur numérateur.

$$\frac{\frac{3-2}{6}}{\frac{5}{18}}+\frac{1}{3}+\frac{1}{6}$$

Soustraire 2 de 3 pour obtenir 1.

$$\frac{\frac{1}{6}}{\frac{5}{18}}+\frac{1}{3}+\frac{1}{6}$$

Diviser \frac{1}{6} par \frac{5}{18} en multipliant \frac{1}{6} par la réciproque de \frac{5}{18}.

$$\frac{1}{6}\times \frac{18}{5}+\frac{1}{3}+\frac{1}{6}$$

Multiplier \frac{1}{6} par \frac{18}{5} en multipliant le numérateur par le numérateur et le dénominateur par le dénominateur.

$$\frac{1\times 18}{6\times 5}+\frac{1}{3}+\frac{1}{6}$$

Effectuer les multiplications dans la fraction \frac{1\times 18}{6\times 5}.

$$\frac{18}{30}+\frac{1}{3}+\frac{1}{6}$$

Réduire la fraction \frac{18}{30} au maximum en extrayant et en annulant 6.

$$\frac{3}{5}+\frac{1}{3}+\frac{1}{6}$$

Le plus petit dénominateur commun de 5 et 3 est 15. Convertissez \frac{3}{5} et \frac{1}{3} en fractions avec le dénominateur 15.

$$\frac{9}{15}+\frac{5}{15}+\frac{1}{6}$$

Étant donné que \frac{9}{15} et \frac{5}{15} ont un dénominateur commun, additionnez-les en additionnant leur numérateur.

$$\frac{9+5}{15}+\frac{1}{6}$$

Additionner 9 et 5 pour obtenir 14.

$$\frac{14}{15}+\frac{1}{6}$$

Le plus petit dénominateur commun de 15 et 6 est 30. Convertissez \frac{14}{15} et \frac{1}{6} en fractions avec le dénominateur 30.

$$\frac{28}{30}+\frac{5}{30}$$

Étant donné que \frac{28}{30} et \frac{5}{30} ont un dénominateur commun, additionnez-les en additionnant leur numérateur.

$$\frac{28+5}{30}$$

Additionner 28 et 5 pour obtenir 33.

$$\frac{33}{30}$$

Réduire la fraction \frac{33}{30} au maximum en extrayant et en annulant 3.

$$\frac{11}{10}$$

Factoriser

$$\frac{11}{2 \cdot 5} = 1\frac{1}{10} = 1,1$$