Résoudre (1/2)^3+2(1/2)^2+8

$$( \frac { 1 } { 2 } ) ^ { 3 } + 2 ( \frac { 1 } { 2 } ) ^ { 2 } + 8$$

Évaluer

$$\frac{69}{8}=8,625$$

Étapes de la solution

Calculer \frac{1}{2} à la puissance 3 et obtenir \frac{1}{8}.

$$\frac{1}{8}+2\times \left(\frac{1}{2}\right)^{2}+8$$

Calculer \frac{1}{2} à la puissance 2 et obtenir \frac{1}{4}.

$$\frac{1}{8}+2\times \frac{1}{4}+8$$

Multiplier 2 et \frac{1}{4} pour obtenir \frac{2}{4}.

$$\frac{1}{8}+\frac{2}{4}+8$$

Réduire la fraction \frac{2}{4} au maximum en extrayant et en annulant 2.

$$\frac{1}{8}+\frac{1}{2}+8$$

Le plus petit dénominateur commun de 8 et 2 est 8. Convertissez \frac{1}{8} et \frac{1}{2} en fractions avec le dénominateur 8.

$$\frac{1}{8}+\frac{4}{8}+8$$

Étant donné que \frac{1}{8} et \frac{4}{8} ont un dénominateur commun, additionnez-les en additionnant leur numérateur.

$$\frac{1+4}{8}+8$$

Additionner 1 et 4 pour obtenir 5.

$$\frac{5}{8}+8$$

Convertir 8 en fraction \frac{64}{8}.

$$\frac{5}{8}+\frac{64}{8}$$

Étant donné que \frac{5}{8} et \frac{64}{8} ont un dénominateur commun, additionnez-les en additionnant leur numérateur.

$$\frac{5+64}{8}$$

Additionner 5 et 64 pour obtenir 69.

$$\frac{69}{8}$$

Factoriser

$$\frac{3 \cdot 23}{2 ^ {3}} = 8\frac{5}{8} = 8,625$$