Résoudre (1/2)^3+(1/3)^2-(5/6)

$$( \frac { 1 } { 2 } ) ^ { 3 } + ( \frac { 1 } { 3 } ) ^ { 2 } - ( \frac { 5 } { 6 } )$$

Évaluer

$$-\frac{43}{72}\approx -0,597222222$$

Étapes de la solution

Calculer \frac{1}{2} à la puissance 3 et obtenir \frac{1}{8}.

$$\frac{1}{8}+\left(\frac{1}{3}\right)^{2}-\frac{5}{6}$$

Calculer \frac{1}{3} à la puissance 2 et obtenir \frac{1}{9}.

$$\frac{1}{8}+\frac{1}{9}-\frac{5}{6}$$

Le plus petit dénominateur commun de 8 et 9 est 72. Convertissez \frac{1}{8} et \frac{1}{9} en fractions avec le dénominateur 72.

$$\frac{9}{72}+\frac{8}{72}-\frac{5}{6}$$

Étant donné que \frac{9}{72} et \frac{8}{72} ont un dénominateur commun, additionnez-les en additionnant leur numérateur.

$$\frac{9+8}{72}-\frac{5}{6}$$

Additionner 9 et 8 pour obtenir 17.

$$\frac{17}{72}-\frac{5}{6}$$

Le plus petit dénominateur commun de 72 et 6 est 72. Convertissez \frac{17}{72} et \frac{5}{6} en fractions avec le dénominateur 72.

$$\frac{17}{72}-\frac{60}{72}$$

Étant donné que \frac{17}{72} et \frac{60}{72} ont un dénominateur commun, soustrayez-les en soustrayant leur numérateur.

$$\frac{17-60}{72}$$

Soustraire 60 de 17 pour obtenir -43.

$$-\frac{43}{72}$$

Factoriser

$$-\frac{43}{72} = -0,5972222222222222$$