Résoudre (1/2)^2+(-31/2div1/5*6/5)

$$( \frac { 1 } { 2 } ) ^ { 2 } + ( - 3 \frac { 1 } { 2 } \div \frac { 1 } { 5 } \times \frac { 6 } { 5 } )$$

Évaluer

$$-\frac{83}{4}=-20,75$$

Étapes de la solution

Calculer \frac{1}{2} à la puissance 2 et obtenir \frac{1}{4}.

$$\frac{1}{4}+\frac{-\frac{3\times 2+1}{2}}{\frac{1}{5}}\times \frac{6}{5}$$

Multiplier 3 et 2 pour obtenir 6.

$$\frac{1}{4}+\frac{-\frac{6+1}{2}}{\frac{1}{5}}\times \frac{6}{5}$$

Additionner 6 et 1 pour obtenir 7.

$$\frac{1}{4}+\frac{-\frac{7}{2}}{\frac{1}{5}}\times \frac{6}{5}$$

Diviser -\frac{7}{2} par \frac{1}{5} en multipliant -\frac{7}{2} par la réciproque de \frac{1}{5}.

$$\frac{1}{4}-\frac{7}{2}\times 5\times \frac{6}{5}$$

Exprimer -\frac{7}{2}\times 5 sous la forme d’une fraction seule.

$$\frac{1}{4}+\frac{-7\times 5}{2}\times \frac{6}{5}$$

Multiplier -7 et 5 pour obtenir -35.

$$\frac{1}{4}+\frac{-35}{2}\times \frac{6}{5}$$

La fraction \frac{-35}{2} peut être réécrite comme -\frac{35}{2} en extrayant le signe négatif.

$$\frac{1}{4}-\frac{35}{2}\times \frac{6}{5}$$

Multiplier -\frac{35}{2} par \frac{6}{5} en multipliant le numérateur par le numérateur et le dénominateur par le dénominateur.

$$\frac{1}{4}+\frac{-35\times 6}{2\times 5}$$

Effectuer les multiplications dans la fraction \frac{-35\times 6}{2\times 5}.

$$\frac{1}{4}+\frac{-210}{10}$$

Diviser -210 par 10 pour obtenir -21.

$$\frac{1}{4}-21$$

Convertir 21 en fraction \frac{84}{4}.

$$\frac{1}{4}-\frac{84}{4}$$

Étant donné que \frac{1}{4} et \frac{84}{4} ont un dénominateur commun, soustrayez-les en soustrayant leur numérateur.

$$\frac{1-84}{4}$$

Soustraire 84 de 1 pour obtenir -83.

$$-\frac{83}{4}$$

Factoriser

$$-\frac{83}{4} = -20\frac{3}{4} = -20,75$$