Résoudre (1/2+2/3-3/3)*(2+1/3-2frac{1}{9})

$$( \frac { 1 } { 2 } + \frac { 2 } { 3 } - \frac { 3 } { 3 } ) * ( 2 + \frac { 1 } { 3 } - 2 \frac { 1 } { 9 } )$$

Évaluer

$$\frac{1}{27}\approx 0,037037037$$

Étapes de la solution

Diviser 3 par 3 pour obtenir 1.

$$\left(\frac{1}{2}+\frac{2}{3}-1\right)\left(2+\frac{1}{3}-\frac{2\times 9+1}{9}\right)$$

Le plus petit dénominateur commun de 2 et 3 est 6. Convertissez \frac{1}{2} et \frac{2}{3} en fractions avec le dénominateur 6.

$$\left(\frac{3}{6}+\frac{4}{6}-1\right)\left(2+\frac{1}{3}-\frac{2\times 9+1}{9}\right)$$

Étant donné que \frac{3}{6} et \frac{4}{6} ont un dénominateur commun, additionnez-les en additionnant leur numérateur.

$$\left(\frac{3+4}{6}-1\right)\left(2+\frac{1}{3}-\frac{2\times 9+1}{9}\right)$$

Additionner 3 et 4 pour obtenir 7.

$$\left(\frac{7}{6}-1\right)\left(2+\frac{1}{3}-\frac{2\times 9+1}{9}\right)$$

Convertir 1 en fraction \frac{6}{6}.

$$\left(\frac{7}{6}-\frac{6}{6}\right)\left(2+\frac{1}{3}-\frac{2\times 9+1}{9}\right)$$

Étant donné que \frac{7}{6} et \frac{6}{6} ont un dénominateur commun, soustrayez-les en soustrayant leur numérateur.

$$\frac{7-6}{6}\left(2+\frac{1}{3}-\frac{2\times 9+1}{9}\right)$$

Soustraire 6 de 7 pour obtenir 1.

$$\frac{1}{6}\left(2+\frac{1}{3}-\frac{2\times 9+1}{9}\right)$$

Convertir 2 en fraction \frac{6}{3}.

$$\frac{1}{6}\left(\frac{6}{3}+\frac{1}{3}-\frac{2\times 9+1}{9}\right)$$

Étant donné que \frac{6}{3} et \frac{1}{3} ont un dénominateur commun, additionnez-les en additionnant leur numérateur.

$$\frac{1}{6}\left(\frac{6+1}{3}-\frac{2\times 9+1}{9}\right)$$

Additionner 6 et 1 pour obtenir 7.

$$\frac{1}{6}\left(\frac{7}{3}-\frac{2\times 9+1}{9}\right)$$

Multiplier 2 et 9 pour obtenir 18.

$$\frac{1}{6}\left(\frac{7}{3}-\frac{18+1}{9}\right)$$

Additionner 18 et 1 pour obtenir 19.

$$\frac{1}{6}\left(\frac{7}{3}-\frac{19}{9}\right)$$

Le plus petit dénominateur commun de 3 et 9 est 9. Convertissez \frac{7}{3} et \frac{19}{9} en fractions avec le dénominateur 9.

$$\frac{1}{6}\left(\frac{21}{9}-\frac{19}{9}\right)$$

Étant donné que \frac{21}{9} et \frac{19}{9} ont un dénominateur commun, soustrayez-les en soustrayant leur numérateur.

$$\frac{1}{6}\times \frac{21-19}{9}$$

Soustraire 19 de 21 pour obtenir 2.

$$\frac{1}{6}\times \frac{2}{9}$$

Multiplier \frac{1}{6} par \frac{2}{9} en multipliant le numérateur par le numérateur et le dénominateur par le dénominateur.

$$\frac{1\times 2}{6\times 9}$$

Effectuer les multiplications dans la fraction \frac{1\times 2}{6\times 9}.

$$\frac{2}{54}$$

Réduire la fraction \frac{2}{54} au maximum en extrayant et en annulant 2.

$$\frac{1}{27}$$

Factoriser

$$\frac{1}{3 ^ {3}} = 0,037037037037037035$$