Résoudre (1/2+2/3-3/3)*(2+1/3-2frac{1}{4})

$$( \frac { 1 } { 2 } + \frac { 2 } { 3 } - \frac { 3 } { 3 } ) * ( 2 + \frac { 1 } { 3 } - 2 \frac { 1 } { 4 } )$$

Évaluer

$$\frac{1}{72}\approx 0,013888889$$

Étapes de la solution

Diviser 3 par 3 pour obtenir 1.

$$\left(\frac{1}{2}+\frac{2}{3}-1\right)\left(2+\frac{1}{3}-\frac{2\times 4+1}{4}\right)$$

Le plus petit dénominateur commun de 2 et 3 est 6. Convertissez \frac{1}{2} et \frac{2}{3} en fractions avec le dénominateur 6.

$$\left(\frac{3}{6}+\frac{4}{6}-1\right)\left(2+\frac{1}{3}-\frac{2\times 4+1}{4}\right)$$

Étant donné que \frac{3}{6} et \frac{4}{6} ont un dénominateur commun, additionnez-les en additionnant leur numérateur.

$$\left(\frac{3+4}{6}-1\right)\left(2+\frac{1}{3}-\frac{2\times 4+1}{4}\right)$$

Additionner 3 et 4 pour obtenir 7.

$$\left(\frac{7}{6}-1\right)\left(2+\frac{1}{3}-\frac{2\times 4+1}{4}\right)$$

Convertir 1 en fraction \frac{6}{6}.

$$\left(\frac{7}{6}-\frac{6}{6}\right)\left(2+\frac{1}{3}-\frac{2\times 4+1}{4}\right)$$

Étant donné que \frac{7}{6} et \frac{6}{6} ont un dénominateur commun, soustrayez-les en soustrayant leur numérateur.

$$\frac{7-6}{6}\left(2+\frac{1}{3}-\frac{2\times 4+1}{4}\right)$$

Soustraire 6 de 7 pour obtenir 1.

$$\frac{1}{6}\left(2+\frac{1}{3}-\frac{2\times 4+1}{4}\right)$$

Convertir 2 en fraction \frac{6}{3}.

$$\frac{1}{6}\left(\frac{6}{3}+\frac{1}{3}-\frac{2\times 4+1}{4}\right)$$

Étant donné que \frac{6}{3} et \frac{1}{3} ont un dénominateur commun, additionnez-les en additionnant leur numérateur.

$$\frac{1}{6}\left(\frac{6+1}{3}-\frac{2\times 4+1}{4}\right)$$

Additionner 6 et 1 pour obtenir 7.

$$\frac{1}{6}\left(\frac{7}{3}-\frac{2\times 4+1}{4}\right)$$

Multiplier 2 et 4 pour obtenir 8.

$$\frac{1}{6}\left(\frac{7}{3}-\frac{8+1}{4}\right)$$

Additionner 8 et 1 pour obtenir 9.

$$\frac{1}{6}\left(\frac{7}{3}-\frac{9}{4}\right)$$

Le plus petit dénominateur commun de 3 et 4 est 12. Convertissez \frac{7}{3} et \frac{9}{4} en fractions avec le dénominateur 12.

$$\frac{1}{6}\left(\frac{28}{12}-\frac{27}{12}\right)$$

Étant donné que \frac{28}{12} et \frac{27}{12} ont un dénominateur commun, soustrayez-les en soustrayant leur numérateur.

$$\frac{1}{6}\times \frac{28-27}{12}$$

Soustraire 27 de 28 pour obtenir 1.

$$\frac{1}{6}\times \frac{1}{12}$$

Multiplier \frac{1}{6} par \frac{1}{12} en multipliant le numérateur par le numérateur et le dénominateur par le dénominateur.

$$\frac{1\times 1}{6\times 12}$$

Effectuer les multiplications dans la fraction \frac{1\times 1}{6\times 12}.

$$\frac{1}{72}$$

Factoriser

$$\frac{1}{2 ^ {3} \cdot 3 ^ {2}} = 0,013888888888888888$$