Résoudre (1/2+1/3)-(1/5+5/7)

$$( \frac { 1 } { 2 } + \frac { 1 } { 3 } ) - ( \frac { 1 } { 5 } + \frac { 5 } { 7 } )$$

Évaluer

$$-\frac{17}{210}\approx -0,080952381$$

Étapes de la solution

Le plus petit dénominateur commun de 2 et 3 est 6. Convertissez \frac{1}{2} et \frac{1}{3} en fractions avec le dénominateur 6.

$$\frac{3}{6}+\frac{2}{6}-\left(\frac{1}{5}+\frac{5}{7}\right)$$

Étant donné que \frac{3}{6} et \frac{2}{6} ont un dénominateur commun, additionnez-les en additionnant leur numérateur.

$$\frac{3+2}{6}-\left(\frac{1}{5}+\frac{5}{7}\right)$$

Additionner 3 et 2 pour obtenir 5.

$$\frac{5}{6}-\left(\frac{1}{5}+\frac{5}{7}\right)$$

Le plus petit dénominateur commun de 5 et 7 est 35. Convertissez \frac{1}{5} et \frac{5}{7} en fractions avec le dénominateur 35.

$$\frac{5}{6}-\left(\frac{7}{35}+\frac{25}{35}\right)$$

Étant donné que \frac{7}{35} et \frac{25}{35} ont un dénominateur commun, additionnez-les en additionnant leur numérateur.

$$\frac{5}{6}-\frac{7+25}{35}$$

Additionner 7 et 25 pour obtenir 32.

$$\frac{5}{6}-\frac{32}{35}$$

Le plus petit dénominateur commun de 6 et 35 est 210. Convertissez \frac{5}{6} et \frac{32}{35} en fractions avec le dénominateur 210.

$$\frac{175}{210}-\frac{192}{210}$$

Étant donné que \frac{175}{210} et \frac{192}{210} ont un dénominateur commun, soustrayez-les en soustrayant leur numérateur.

$$\frac{175-192}{210}$$

Soustraire 192 de 175 pour obtenir -17.

$$-\frac{17}{210}$$

Factoriser

$$-\frac{17}{210} = -0,08095238095238096$$