Résoudre (1/2^-3-1/2^-1)^-3

$$( \frac { 1 } { 2 ^ { - 3 } } - \frac { 1 } { 2 ^ { - 1 } } ) ^ { - 3 }$$

Évaluer

$$\frac{1}{216}\approx 0,00462963$$

Étapes de la solution

Calculer 2 à la puissance -3 et obtenir \frac{1}{8}.

$$\left(\frac{1}{\frac{1}{8}}-\frac{1}{2^{-1}}\right)^{-3}$$

Diviser 1 par \frac{1}{8} en multipliant 1 par la réciproque de \frac{1}{8}.

$$\left(1\times 8-\frac{1}{2^{-1}}\right)^{-3}$$

Multiplier 1 et 8 pour obtenir 8.

$$\left(8-\frac{1}{2^{-1}}\right)^{-3}$$

Calculer 2 à la puissance -1 et obtenir \frac{1}{2}.

$$\left(8-\frac{1}{\frac{1}{2}}\right)^{-3}$$

Diviser 1 par \frac{1}{2} en multipliant 1 par la réciproque de \frac{1}{2}.

$$\left(8-1\times 2\right)^{-3}$$

Multiplier 1 et 2 pour obtenir 2.

$$\left(8-2\right)^{-3}$$

Soustraire 2 de 8 pour obtenir 6.

$$6^{-3}$$

Calculer 6 à la puissance -3 et obtenir \frac{1}{216}.

$$\frac{1}{216}$$

Factoriser

$$\frac{1}{2 ^ {3} \cdot 3 ^ {3}} = 0,004629629629629629$$