Évaluer
-\frac{3b^{17}a^{18}}{2}
Développer
-\frac{3b^{17}a^{18}}{2}
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\left(-\frac{3}{2}a^{3}b^{2}\right)^{4}\left(-\frac{2}{3}a^{2}b^{3}\right)^{3}
La fraction \frac{-3}{2} peut être réécrite comme -\frac{3}{2} en extrayant le signe négatif.
\left(-\frac{3}{2}\right)^{4}\left(a^{3}\right)^{4}\left(b^{2}\right)^{4}\left(-\frac{2}{3}a^{2}b^{3}\right)^{3}
Étendre \left(-\frac{3}{2}a^{3}b^{2}\right)^{4}.
\left(-\frac{3}{2}\right)^{4}a^{12}\left(b^{2}\right)^{4}\left(-\frac{2}{3}a^{2}b^{3}\right)^{3}
Pour élever une puissance à une autre puissance, multipliez les exposants. Multipliez 3 par 4 pour obtenir 12.
\left(-\frac{3}{2}\right)^{4}a^{12}b^{8}\left(-\frac{2}{3}a^{2}b^{3}\right)^{3}
Pour élever une puissance à une autre puissance, multipliez les exposants. Multipliez 2 par 4 pour obtenir 8.
\frac{81}{16}a^{12}b^{8}\left(-\frac{2}{3}a^{2}b^{3}\right)^{3}
Calculer -\frac{3}{2} à la puissance 4 et obtenir \frac{81}{16}.
\frac{81}{16}a^{12}b^{8}\left(-\frac{2}{3}\right)^{3}\left(a^{2}\right)^{3}\left(b^{3}\right)^{3}
Étendre \left(-\frac{2}{3}a^{2}b^{3}\right)^{3}.
\frac{81}{16}a^{12}b^{8}\left(-\frac{2}{3}\right)^{3}a^{6}\left(b^{3}\right)^{3}
Pour élever une puissance à une autre puissance, multipliez les exposants. Multipliez 2 par 3 pour obtenir 6.
\frac{81}{16}a^{12}b^{8}\left(-\frac{2}{3}\right)^{3}a^{6}b^{9}
Pour élever une puissance à une autre puissance, multipliez les exposants. Multipliez 3 par 3 pour obtenir 9.
\frac{81}{16}a^{12}b^{8}\left(-\frac{8}{27}\right)a^{6}b^{9}
Calculer -\frac{2}{3} à la puissance 3 et obtenir -\frac{8}{27}.
-\frac{3}{2}a^{12}b^{8}a^{6}b^{9}
Multiplier \frac{81}{16} et -\frac{8}{27} pour obtenir -\frac{3}{2}.
-\frac{3}{2}a^{18}b^{8}b^{9}
Pour multiplier les puissances de la même base, additionnez leurs exposants. Additionnez 12 et 6 pour obtenir 18.
-\frac{3}{2}a^{18}b^{17}
Pour multiplier les puissances de la même base, additionnez leurs exposants. Additionnez 8 et 9 pour obtenir 17.
\left(-\frac{3}{2}a^{3}b^{2}\right)^{4}\left(-\frac{2}{3}a^{2}b^{3}\right)^{3}
La fraction \frac{-3}{2} peut être réécrite comme -\frac{3}{2} en extrayant le signe négatif.
\left(-\frac{3}{2}\right)^{4}\left(a^{3}\right)^{4}\left(b^{2}\right)^{4}\left(-\frac{2}{3}a^{2}b^{3}\right)^{3}
Étendre \left(-\frac{3}{2}a^{3}b^{2}\right)^{4}.
\left(-\frac{3}{2}\right)^{4}a^{12}\left(b^{2}\right)^{4}\left(-\frac{2}{3}a^{2}b^{3}\right)^{3}
Pour élever une puissance à une autre puissance, multipliez les exposants. Multipliez 3 par 4 pour obtenir 12.
\left(-\frac{3}{2}\right)^{4}a^{12}b^{8}\left(-\frac{2}{3}a^{2}b^{3}\right)^{3}
Pour élever une puissance à une autre puissance, multipliez les exposants. Multipliez 2 par 4 pour obtenir 8.
\frac{81}{16}a^{12}b^{8}\left(-\frac{2}{3}a^{2}b^{3}\right)^{3}
Calculer -\frac{3}{2} à la puissance 4 et obtenir \frac{81}{16}.
\frac{81}{16}a^{12}b^{8}\left(-\frac{2}{3}\right)^{3}\left(a^{2}\right)^{3}\left(b^{3}\right)^{3}
Étendre \left(-\frac{2}{3}a^{2}b^{3}\right)^{3}.
\frac{81}{16}a^{12}b^{8}\left(-\frac{2}{3}\right)^{3}a^{6}\left(b^{3}\right)^{3}
Pour élever une puissance à une autre puissance, multipliez les exposants. Multipliez 2 par 3 pour obtenir 6.
\frac{81}{16}a^{12}b^{8}\left(-\frac{2}{3}\right)^{3}a^{6}b^{9}
Pour élever une puissance à une autre puissance, multipliez les exposants. Multipliez 3 par 3 pour obtenir 9.
\frac{81}{16}a^{12}b^{8}\left(-\frac{8}{27}\right)a^{6}b^{9}
Calculer -\frac{2}{3} à la puissance 3 et obtenir -\frac{8}{27}.
-\frac{3}{2}a^{12}b^{8}a^{6}b^{9}
Multiplier \frac{81}{16} et -\frac{8}{27} pour obtenir -\frac{3}{2}.
-\frac{3}{2}a^{18}b^{8}b^{9}
Pour multiplier les puissances de la même base, additionnez leurs exposants. Additionnez 12 et 6 pour obtenir 18.
-\frac{3}{2}a^{18}b^{17}
Pour multiplier les puissances de la même base, additionnez leurs exposants. Additionnez 8 et 9 pour obtenir 17.
Exemples
Équation du second degré
{ x } ^ { 2 } - 4 x - 5 = 0
Trigonométrie
4 \sin \theta \cos \theta = 2 \sin \theta
Équation linéaire
y = 3x + 4
Arithmétique
699 * 533
Matrice
\left[ \begin{array} { l l } { 2 } & { 3 } \\ { 5 } & { 4 } \end{array} \right] \left[ \begin{array} { l l l } { 2 } & { 0 } & { 3 } \\ { -1 } & { 1 } & { 5 } \end{array} \right]
Équation simultanée
\left. \begin{cases} { 8x+2y = 46 } \\ { 7x+3y = 47 } \end{cases} \right.
Différenciation
\frac { d } { d x } \frac { ( 3 x ^ { 2 } - 2 ) } { ( x - 5 ) }
Intégration
\int _ { 0 } ^ { 1 } x e ^ { - x ^ { 2 } } d x
Limites
\lim _{x \rightarrow-3} \frac{x^{2}-9}{x^{2}+2 x-3}