Résoudre (-1/2)^-2+(1/3)^-3+(1/4)^-4

$$( \frac { - 1 } { 2 } ) ^ { - 2 } + ( \frac { 1 } { 3 } ) ^ { - 3 } + ( \frac { 1 } { 4 } ) ^ { - 4 }$$

Évaluer

$$287$$

Étapes de la solution

La fraction \frac{-1}{2} peut être réécrite comme -\frac{1}{2} en extrayant le signe négatif.

$$\left(-\frac{1}{2}\right)^{-2}+\left(\frac{1}{3}\right)^{-3}+\left(\frac{1}{4}\right)^{-4}$$

Calculer -\frac{1}{2} à la puissance -2 et obtenir 4.

$$4+\left(\frac{1}{3}\right)^{-3}+\left(\frac{1}{4}\right)^{-4}$$

Calculer \frac{1}{3} à la puissance -3 et obtenir 27.

$$4+27+\left(\frac{1}{4}\right)^{-4}$$

Additionner 4 et 27 pour obtenir 31.

$$31+\left(\frac{1}{4}\right)^{-4}$$

Calculer \frac{1}{4} à la puissance -4 et obtenir 256.

$$31+256$$

Additionner 31 et 256 pour obtenir 287.

$$287$$

Factoriser

$$7\times 41$$