Résoudre (frac{(3)^{4}*(1/3)^{4}}{2^3*(1/2)^3*(1/3)^2})^2=

$$( \frac { ( 3 ) ^ { 4 } * ( \frac { 1 } { 3 } ) ^ { 4 } } { 2 ^ { 3 } * ( \frac { 1 } { 2 } ) ^ { 3 } * ( \frac { 1 } { 3 } ) ^ { 2 } } ) ^ { 2 } =$$

Évaluer

$$81$$

Étapes de la solution

Annuler \left(\frac{1}{3}\right)^{2} dans le numérateur et le dénominateur.

$$\left(\frac{\left(\frac{1}{3}\right)^{2}\times 3^{4}}{\left(\frac{1}{2}\right)^{3}\times 2^{3}}\right)^{2}$$

Calculer \frac{1}{3} à la puissance 2 et obtenir \frac{1}{9}.

$$\left(\frac{\frac{1}{9}\times 3^{4}}{\left(\frac{1}{2}\right)^{3}\times 2^{3}}\right)^{2}$$

Calculer 3 à la puissance 4 et obtenir 81.

$$\left(\frac{\frac{1}{9}\times 81}{\left(\frac{1}{2}\right)^{3}\times 2^{3}}\right)^{2}$$

Multiplier \frac{1}{9} et 81 pour obtenir 9.

$$\left(\frac{9}{\left(\frac{1}{2}\right)^{3}\times 2^{3}}\right)^{2}$$

Calculer \frac{1}{2} à la puissance 3 et obtenir \frac{1}{8}.

$$\left(\frac{9}{\frac{1}{8}\times 2^{3}}\right)^{2}$$

Calculer 2 à la puissance 3 et obtenir 8.

$$\left(\frac{9}{\frac{1}{8}\times 8}\right)^{2}$$

Multiplier \frac{1}{8} et 8 pour obtenir 1.

$$\left(\frac{9}{1}\right)^{2}$$

Tout nombre divisé par 1 donne lui-même.

$$9^{2}$$

Calculer 9 à la puissance 2 et obtenir 81.

$$81$$

Factoriser

$$3^{4}$$