Résoudre (frac{sqrt{5}}{sqrt{6}}-frac{sqrt{2}}{sqrt{15}})

$$( \frac { \sqrt { 5 } } { \sqrt { 6 } } - \frac { \sqrt { 2 } } { \sqrt { 15 } } )$$

Évaluer

$$\frac{\sqrt{30}}{10}\approx 0,547722558$$

Étapes de la solution

Rationaliser le dénominateur de \frac{\sqrt{5}}{\sqrt{6}} en multipliant le numérateur et le dénominateur par \sqrt{6}.

$$\frac{\sqrt{5}\sqrt{6}}{\left(\sqrt{6}\right)^{2}}-\frac{\sqrt{2}}{\sqrt{15}}$$

Le carré de \sqrt{6} est 6.

$$\frac{\sqrt{5}\sqrt{6}}{6}-\frac{\sqrt{2}}{\sqrt{15}}$$

Pour multiplier \sqrt{5} et \sqrt{6}, multipliez les nombres sous la racine carrée.

$$\frac{\sqrt{30}}{6}-\frac{\sqrt{2}}{\sqrt{15}}$$

Rationaliser le dénominateur de \frac{\sqrt{2}}{\sqrt{15}} en multipliant le numérateur et le dénominateur par \sqrt{15}.

$$\frac{\sqrt{30}}{6}-\frac{\sqrt{2}\sqrt{15}}{\left(\sqrt{15}\right)^{2}}$$

Le carré de \sqrt{15} est 15.

$$\frac{\sqrt{30}}{6}-\frac{\sqrt{2}\sqrt{15}}{15}$$

Pour multiplier \sqrt{2} et \sqrt{15}, multipliez les nombres sous la racine carrée.

$$\frac{\sqrt{30}}{6}-\frac{\sqrt{30}}{15}$$

Combiner \frac{\sqrt{30}}{6} et -\frac{\sqrt{30}}{15} pour obtenir \frac{1}{10}\sqrt{30}.

$$\frac{1}{10}\sqrt{30}$$