Évaluer
\frac{3\sqrt{5}+7}{2}\approx 6,854101966
Développer
\frac{3 \sqrt{5} + 7}{2} = 6,854101966249685
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\frac{\left(\sqrt{5}+3\right)^{2}}{2^{2}}
Pour élever \frac{\sqrt{5}+3}{2} à une puissance, élevez le numérateur et le dénominateur à la puissance, puis divisez-les.
\frac{\left(\sqrt{5}\right)^{2}+6\sqrt{5}+9}{2^{2}}
Utilisez la formule du binôme \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} pour développer \left(\sqrt{5}+3\right)^{2}.
\frac{5+6\sqrt{5}+9}{2^{2}}
Le carré de \sqrt{5} est 5.
\frac{14+6\sqrt{5}}{2^{2}}
Additionner 5 et 9 pour obtenir 14.
\frac{14+6\sqrt{5}}{4}
Calculer 2 à la puissance 2 et obtenir 4.
\frac{\left(\sqrt{5}+3\right)^{2}}{2^{2}}
Pour élever \frac{\sqrt{5}+3}{2} à une puissance, élevez le numérateur et le dénominateur à la puissance, puis divisez-les.
\frac{\left(\sqrt{5}\right)^{2}+6\sqrt{5}+9}{2^{2}}
Utilisez la formule du binôme \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} pour développer \left(\sqrt{5}+3\right)^{2}.
\frac{5+6\sqrt{5}+9}{2^{2}}
Le carré de \sqrt{5} est 5.
\frac{14+6\sqrt{5}}{2^{2}}
Additionner 5 et 9 pour obtenir 14.
\frac{14+6\sqrt{5}}{4}
Calculer 2 à la puissance 2 et obtenir 4.
Exemples
Équation du second degré
{ x } ^ { 2 } - 4 x - 5 = 0
Trigonométrie
4 \sin \theta \cos \theta = 2 \sin \theta
Équation linéaire
y = 3x + 4
Arithmétique
699 * 533
Matrice
\left[ \begin{array} { l l } { 2 } & { 3 } \\ { 5 } & { 4 } \end{array} \right] \left[ \begin{array} { l l l } { 2 } & { 0 } & { 3 } \\ { -1 } & { 1 } & { 5 } \end{array} \right]
Équation simultanée
\left. \begin{cases} { 8x+2y = 46 } \\ { 7x+3y = 47 } \end{cases} \right.
Différenciation
\frac { d } { d x } \frac { ( 3 x ^ { 2 } - 2 ) } { ( x - 5 ) }
Intégration
\int _ { 0 } ^ { 1 } x e ^ { - x ^ { 2 } } d x
Limites
\lim _{x \rightarrow-3} \frac{x^{2}-9}{x^{2}+2 x-3}