Résoudre (9*8/2/5)^3*(5*6/7/63)^5

$$( \frac { \frac { 9 \times 8 } { 2 } } { 5 } ) ^ { 3 } \times ( \frac { \frac { 5 \times 6 } { 7 } } { 63 } ) ^ { 5 }$$

Évaluer

$$\frac{153600}{282475249}\approx 0,000543764$$

Étapes de la solution

Exprimer \frac{\frac{9\times 8}{2}}{5} sous la forme d’une fraction seule.

$$\left(\frac{9\times 8}{2\times 5}\right)^{3}\times \left(\frac{\frac{5\times 6}{7}}{63}\right)^{5}$$

Annuler 2 dans le numérateur et le dénominateur.

$$\left(\frac{4\times 9}{5}\right)^{3}\times \left(\frac{\frac{5\times 6}{7}}{63}\right)^{5}$$

Multiplier 4 et 9 pour obtenir 36.

$$\left(\frac{36}{5}\right)^{3}\times \left(\frac{\frac{5\times 6}{7}}{63}\right)^{5}$$

Calculer \frac{36}{5} à la puissance 3 et obtenir \frac{46656}{125}.

$$\frac{46656}{125}\times \left(\frac{\frac{5\times 6}{7}}{63}\right)^{5}$$

Exprimer \frac{\frac{5\times 6}{7}}{63} sous la forme d’une fraction seule.

$$\frac{46656}{125}\times \left(\frac{5\times 6}{7\times 63}\right)^{5}$$

Annuler 3 dans le numérateur et le dénominateur.

$$\frac{46656}{125}\times \left(\frac{2\times 5}{7\times 21}\right)^{5}$$

Multiplier 2 et 5 pour obtenir 10.

$$\frac{46656}{125}\times \left(\frac{10}{7\times 21}\right)^{5}$$

Multiplier 7 et 21 pour obtenir 147.

$$\frac{46656}{125}\times \left(\frac{10}{147}\right)^{5}$$

Calculer \frac{10}{147} à la puissance 5 et obtenir \frac{100000}{68641485507}.

$$\frac{46656}{125}\times \frac{100000}{68641485507}$$

Multiplier \frac{46656}{125} et \frac{100000}{68641485507} pour obtenir \frac{153600}{282475249}.

$$\frac{153600}{282475249}$$

Factoriser

$$\frac{2 ^ {11} \cdot 3 \cdot 5 ^ {2}}{7 ^ {10}} = 0,0005437644556249245$$