Résoudre (+13/4)+(-5/6)+(-11/4)+(31/3)

$$( + 1 \frac { 3 } { 4 } ) + ( - \frac { 5 } { 6 } ) + ( - 1 \frac { 1 } { 4 } ) + ( 3 \frac { 1 } { 3 } )$$

Évaluer

$$3$$

Étapes de la solution

Multiplier 1 et 4 pour obtenir 4.

$$\frac{4+3}{4}-\frac{5}{6}-\frac{1\times 4+1}{4}+\frac{3\times 3+1}{3}$$

Additionner 4 et 3 pour obtenir 7.

$$\frac{7}{4}-\frac{5}{6}-\frac{1\times 4+1}{4}+\frac{3\times 3+1}{3}$$

Le plus petit dénominateur commun de 4 et 6 est 12. Convertissez \frac{7}{4} et \frac{5}{6} en fractions avec le dénominateur 12.

$$\frac{21}{12}-\frac{10}{12}-\frac{1\times 4+1}{4}+\frac{3\times 3+1}{3}$$

Étant donné que \frac{21}{12} et \frac{10}{12} ont un dénominateur commun, soustrayez-les en soustrayant leur numérateur.

$$\frac{21-10}{12}-\frac{1\times 4+1}{4}+\frac{3\times 3+1}{3}$$

Soustraire 10 de 21 pour obtenir 11.

$$\frac{11}{12}-\frac{1\times 4+1}{4}+\frac{3\times 3+1}{3}$$

Multiplier 1 et 4 pour obtenir 4.

$$\frac{11}{12}-\frac{4+1}{4}+\frac{3\times 3+1}{3}$$

Additionner 4 et 1 pour obtenir 5.

$$\frac{11}{12}-\frac{5}{4}+\frac{3\times 3+1}{3}$$

Le plus petit dénominateur commun de 12 et 4 est 12. Convertissez \frac{11}{12} et \frac{5}{4} en fractions avec le dénominateur 12.

$$\frac{11}{12}-\frac{15}{12}+\frac{3\times 3+1}{3}$$

Étant donné que \frac{11}{12} et \frac{15}{12} ont un dénominateur commun, soustrayez-les en soustrayant leur numérateur.

$$\frac{11-15}{12}+\frac{3\times 3+1}{3}$$

Soustraire 15 de 11 pour obtenir -4.

$$\frac{-4}{12}+\frac{3\times 3+1}{3}$$

Réduire la fraction \frac{-4}{12} au maximum en extrayant et en annulant 4.

$$-\frac{1}{3}+\frac{3\times 3+1}{3}$$

Multiplier 3 et 3 pour obtenir 9.

$$-\frac{1}{3}+\frac{9+1}{3}$$

Additionner 9 et 1 pour obtenir 10.

$$-\frac{1}{3}+\frac{10}{3}$$

Étant donné que -\frac{1}{3} et \frac{10}{3} ont un dénominateur commun, additionnez-les en additionnant leur numérateur.

$$\frac{-1+10}{3}$$

Additionner -1 et 10 pour obtenir 9.

$$\frac{9}{3}$$

Diviser 9 par 3 pour obtenir 3.

$$3$$

Factoriser

$$3$$