Résoudre (+6/5-4/3)-(-5/2+7/3-frac{1}{6})+(-frac{4}{5}+frac{3}{4})-(-frac{7}{20})=

$$( + \frac { 6 } { 5 } - \frac { 4 } { 3 } ) - ( - \frac { 5 } { 2 } + \frac { 7 } { 3 } - \frac { 1 } { 6 } ) + ( - \frac { 4 } { 5 } + \frac { 3 } { 4 } ) - ( - \frac { 7 } { 20 } ) =$$

Évaluer

$$\frac{1}{2}=0,5$$

Étapes de la solution

Le plus petit dénominateur commun de 5 et 3 est 15. Convertissez \frac{6}{5} et \frac{4}{3} en fractions avec le dénominateur 15.

$$\frac{18}{15}-\frac{20}{15}-\left(-\frac{5}{2}+\frac{7}{3}-\frac{1}{6}\right)-\frac{4}{5}+\frac{3}{4}-\left(-\frac{7}{20}\right)$$

Étant donné que \frac{18}{15} et \frac{20}{15} ont un dénominateur commun, soustrayez-les en soustrayant leur numérateur.

$$\frac{18-20}{15}-\left(-\frac{5}{2}+\frac{7}{3}-\frac{1}{6}\right)-\frac{4}{5}+\frac{3}{4}-\left(-\frac{7}{20}\right)$$

Soustraire 20 de 18 pour obtenir -2.

$$-\frac{2}{15}-\left(-\frac{5}{2}+\frac{7}{3}-\frac{1}{6}\right)-\frac{4}{5}+\frac{3}{4}-\left(-\frac{7}{20}\right)$$

Le plus petit dénominateur commun de 2 et 3 est 6. Convertissez -\frac{5}{2} et \frac{7}{3} en fractions avec le dénominateur 6.

$$-\frac{2}{15}-\left(-\frac{15}{6}+\frac{14}{6}-\frac{1}{6}\right)-\frac{4}{5}+\frac{3}{4}-\left(-\frac{7}{20}\right)$$

Étant donné que -\frac{15}{6} et \frac{14}{6} ont un dénominateur commun, additionnez-les en additionnant leur numérateur.

$$-\frac{2}{15}-\left(\frac{-15+14}{6}-\frac{1}{6}\right)-\frac{4}{5}+\frac{3}{4}-\left(-\frac{7}{20}\right)$$

Additionner -15 et 14 pour obtenir -1.

$$-\frac{2}{15}-\left(-\frac{1}{6}-\frac{1}{6}\right)-\frac{4}{5}+\frac{3}{4}-\left(-\frac{7}{20}\right)$$

Étant donné que -\frac{1}{6} et \frac{1}{6} ont un dénominateur commun, soustrayez-les en soustrayant leur numérateur.

$$-\frac{2}{15}-\frac{-1-1}{6}-\frac{4}{5}+\frac{3}{4}-\left(-\frac{7}{20}\right)$$

Soustraire 1 de -1 pour obtenir -2.

$$-\frac{2}{15}-\frac{-2}{6}-\frac{4}{5}+\frac{3}{4}-\left(-\frac{7}{20}\right)$$

Réduire la fraction \frac{-2}{6} au maximum en extrayant et en annulant 2.

$$-\frac{2}{15}-\left(-\frac{1}{3}\right)-\frac{4}{5}+\frac{3}{4}-\left(-\frac{7}{20}\right)$$

L’inverse de -\frac{1}{3} est \frac{1}{3}.

$$-\frac{2}{15}+\frac{1}{3}-\frac{4}{5}+\frac{3}{4}-\left(-\frac{7}{20}\right)$$

Le plus petit dénominateur commun de 15 et 3 est 15. Convertissez -\frac{2}{15} et \frac{1}{3} en fractions avec le dénominateur 15.

$$-\frac{2}{15}+\frac{5}{15}-\frac{4}{5}+\frac{3}{4}-\left(-\frac{7}{20}\right)$$

Étant donné que -\frac{2}{15} et \frac{5}{15} ont un dénominateur commun, additionnez-les en additionnant leur numérateur.

$$\frac{-2+5}{15}-\frac{4}{5}+\frac{3}{4}-\left(-\frac{7}{20}\right)$$

Additionner -2 et 5 pour obtenir 3.

$$\frac{3}{15}-\frac{4}{5}+\frac{3}{4}-\left(-\frac{7}{20}\right)$$

Réduire la fraction \frac{3}{15} au maximum en extrayant et en annulant 3.

$$\frac{1}{5}-\frac{4}{5}+\frac{3}{4}-\left(-\frac{7}{20}\right)$$

Étant donné que \frac{1}{5} et \frac{4}{5} ont un dénominateur commun, soustrayez-les en soustrayant leur numérateur.

$$\frac{1-4}{5}+\frac{3}{4}-\left(-\frac{7}{20}\right)$$

Soustraire 4 de 1 pour obtenir -3.

$$-\frac{3}{5}+\frac{3}{4}-\left(-\frac{7}{20}\right)$$

Le plus petit dénominateur commun de 5 et 4 est 20. Convertissez -\frac{3}{5} et \frac{3}{4} en fractions avec le dénominateur 20.

$$-\frac{12}{20}+\frac{15}{20}-\left(-\frac{7}{20}\right)$$

Étant donné que -\frac{12}{20} et \frac{15}{20} ont un dénominateur commun, additionnez-les en additionnant leur numérateur.

$$\frac{-12+15}{20}-\left(-\frac{7}{20}\right)$$

Additionner -12 et 15 pour obtenir 3.

$$\frac{3}{20}-\left(-\frac{7}{20}\right)$$

L’inverse de -\frac{7}{20} est \frac{7}{20}.

$$\frac{3}{20}+\frac{7}{20}$$

Étant donné que \frac{3}{20} et \frac{7}{20} ont un dénominateur commun, additionnez-les en additionnant leur numérateur.

$$\frac{3+7}{20}$$

Additionner 3 et 7 pour obtenir 10.

$$\frac{10}{20}$$

Réduire la fraction \frac{10}{20} au maximum en extrayant et en annulant 10.

$$\frac{1}{2}$$

Factoriser

$$\frac{1}{2} = 0,5$$