Résoudre (+2/3)+(-1/5)+(+4/3)+(-4/5)

$$( + \frac { 2 } { 3 } ) + ( - \frac { 1 } { 5 } ) + ( + \frac { 4 } { 3 } ) + ( - \frac { 4 } { 5 } )$$

Évaluer

$$1$$

Étapes de la solution

Le plus petit dénominateur commun de 3 et 5 est 15. Convertissez \frac{2}{3} et \frac{1}{5} en fractions avec le dénominateur 15.

$$\frac{10}{15}-\frac{3}{15}+\frac{4}{3}-\frac{4}{5}$$

Étant donné que \frac{10}{15} et \frac{3}{15} ont un dénominateur commun, soustrayez-les en soustrayant leur numérateur.

$$\frac{10-3}{15}+\frac{4}{3}-\frac{4}{5}$$

Soustraire 3 de 10 pour obtenir 7.

$$\frac{7}{15}+\frac{4}{3}-\frac{4}{5}$$

Le plus petit dénominateur commun de 15 et 3 est 15. Convertissez \frac{7}{15} et \frac{4}{3} en fractions avec le dénominateur 15.

$$\frac{7}{15}+\frac{20}{15}-\frac{4}{5}$$

Étant donné que \frac{7}{15} et \frac{20}{15} ont un dénominateur commun, additionnez-les en additionnant leur numérateur.

$$\frac{7+20}{15}-\frac{4}{5}$$

Additionner 7 et 20 pour obtenir 27.

$$\frac{27}{15}-\frac{4}{5}$$

Réduire la fraction \frac{27}{15} au maximum en extrayant et en annulant 3.

$$\frac{9}{5}-\frac{4}{5}$$

Étant donné que \frac{9}{5} et \frac{4}{5} ont un dénominateur commun, soustrayez-les en soustrayant leur numérateur.

$$\frac{9-4}{5}$$

Soustraire 4 de 9 pour obtenir 5.

$$\frac{5}{5}$$

Diviser 5 par 5 pour obtenir 1.

$$1$$

Factoriser

$$1$$