Résoudre |11/15div-23/5div9/13

$$| \frac { 11 } { 15 } \div - 2 \frac { 3 } { 5 } \div \frac { 9 } { 13 }$$

Évaluer

$$\frac{11}{27}\approx 0,407407407$$

Étapes de la solution

Diviser \frac{\frac{11}{15}}{-\frac{2\times 5+3}{5}} par \frac{9}{13} en multipliant \frac{\frac{11}{15}}{-\frac{2\times 5+3}{5}} par la réciproque de \frac{9}{13}.

$$|\frac{\frac{11}{15}\times 13}{\left(-\frac{2\times 5+3}{5}\right)\times 9}|$$

Exprimer \frac{11}{15}\times 13 sous la forme d’une fraction seule.

$$|\frac{\frac{11\times 13}{15}}{\left(-\frac{2\times 5+3}{5}\right)\times 9}|$$

Multiplier 11 et 13 pour obtenir 143.

$$|\frac{\frac{143}{15}}{\left(-\frac{2\times 5+3}{5}\right)\times 9}|$$

Multiplier 2 et 5 pour obtenir 10.

$$|\frac{\frac{143}{15}}{\left(-\frac{10+3}{5}\right)\times 9}|$$

Additionner 10 et 3 pour obtenir 13.

$$|\frac{\frac{143}{15}}{-\frac{13}{5}\times 9}|$$

Exprimer -\frac{13}{5}\times 9 sous la forme d’une fraction seule.

$$|\frac{\frac{143}{15}}{\frac{-13\times 9}{5}}|$$

Multiplier -13 et 9 pour obtenir -117.

$$|\frac{\frac{143}{15}}{\frac{-117}{5}}|$$

La fraction \frac{-117}{5} peut être réécrite comme -\frac{117}{5} en extrayant le signe négatif.

$$|\frac{\frac{143}{15}}{-\frac{117}{5}}|$$

Diviser \frac{143}{15} par -\frac{117}{5} en multipliant \frac{143}{15} par la réciproque de -\frac{117}{5}.

$$|\frac{143}{15}\left(-\frac{5}{117}\right)|$$

Multiplier \frac{143}{15} par -\frac{5}{117} en multipliant le numérateur par le numérateur et le dénominateur par le dénominateur.

$$|\frac{143\left(-5\right)}{15\times 117}|$$

Effectuer les multiplications dans la fraction \frac{143\left(-5\right)}{15\times 117}.

$$|\frac{-715}{1755}|$$

Réduire la fraction \frac{-715}{1755} au maximum en extrayant et en annulant 65.

$$|-\frac{11}{27}|$$

La valeur absolue d’un nombre réel a est a lorsque a\geq 0, ou -a lorsque a<0. La valeur absolue de -\frac{11}{27} est \frac{11}{27}.

$$\frac{11}{27}$$

Factoriser

$$\frac{11}{3 ^ {3}} = 0,4074074074074074$$