Résoudre {(e)^ln(1+2x^2)}

$${(e)^{ \ln ( 1+2 { x }^{ 2 } ) }}$$

Différencier w.r.t. x

$$4x$$

Étapes d’utilisation de la règle de dérivation pour la somme

Appliquez la règle a^{\log_{a}\left(b\right)}=b, lorsque a=e et b=1+2x^{2}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(1+2x^{2})$$

La dérivée d’un polynôme est la somme des dérivées de ses termes. La dérivée d’un terme constant est 0. La dérivée de ax^{n} est nax^{n-1}.

$$2\times 2x^{2-1}$$

Multiplier 2 par 2.

$$4x^{2-1}$$

Soustraire 1 à 2.

$$4x^{1}$$

Pour n’importe quel terme t, t^{1}=t.

$$4x$$

Évaluer

$$2x^{2}+1$$

Étapes de la solution

Appliquez la règle a^{\log_{a}\left(b\right)}=b, lorsque a=e et b=1+2x^{2}.

$$1+2x^{2}$$