Résoudre {z}^frac{1{4}}{left(z/right)}^-frac{1{2}}

$${ z }^{ \frac{ 1 }{ 4 } } { \left( \frac{ z }{ } \right) }^{ - \frac{ 1 }{ 2 } }$$

Différencier w.r.t. z

$$-\frac{1}{4z^{\frac{5}{4}}}$$

Étapes d’utilisation de la définition d’une dérivée

Tout nombre divisé par 1 donne lui-même.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}z}(z^{\frac{1}{4}}z^{-\frac{1}{2}})$$

Pour multiplier les puissances de la même base, additionnez leurs exposants. Additionnez \frac{1}{4} et -\frac{1}{2} pour obtenir -\frac{1}{4}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}z}(z^{-\frac{1}{4}})$$

La dérivée de ax^{n} est nax^{n-1}.

$$-\frac{1}{4}z^{-\frac{1}{4}-1}$$

Soustraire 1 à -\frac{1}{4}.

$$-\frac{1}{4}z^{-\frac{5}{4}}$$

Évaluer

$$\frac{1}{\sqrt[4]{z}}$$