Résoudre x^4-16y^4

$${ x }^{ 4 } -16 { y }^{ 4 }$$

Factoriser

$$\left(x-2y\right)\left(x+2y\right)\left(x^{2}+4y^{2}\right)$$

Étapes de la solution

Réécrire x^{4}-16y^{4} en tant qu’\left(x^{2}\right)^{2}-\left(4y^{2}\right)^{2}. La différence de carrés peut être factorisée à l’aide de la règle: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(x^{2}-4y^{2}\right)\left(x^{2}+4y^{2}\right)$$

Considérer x^{2}-4y^{2}. Réécrire x^{2}-4y^{2} en tant qu’x^{2}-\left(2y\right)^{2}. La différence de carrés peut être factorisée à l’aide de la règle: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(x-2y\right)\left(x+2y\right)$$

Réécrivez l’expression factorisée complète.

$$\left(x-2y\right)\left(x+2y\right)\left(x^{2}+4y^{2}\right)$$

Évaluer

$$x^{4}-16y^{4}$$