Résoudre x^4-x^2-20=0

$${ x }^{ 4 } - { x }^{ 2 } -20 = 0$$

Calculer x (solution complexe)

$$x=\sqrt{5}\approx 2,236067977$$

$$x=-\sqrt{5}\approx -2,236067977$$

$$x=-2i$$

$$x=2i$$

Étapes d’utilisation de la formule quadratique

Substituer t pour x^{2}.

$$t^{2}-t-20=0$$

Toutes les équations de la forme ax^{2}+bx+c=0 peuvent être résolues à l’aide de la formule quadratique : \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Remplacez 1 pour a, -1 pour b et -20 pour c dans la formule quadratique.

$$t=\frac{-\left(-1\right)±\sqrt{\left(-1\right)^{2}-4\times 1\left(-20\right)}}{2}$$

Effectuer les calculs.

$$t=\frac{1±9}{2}$$

Résoudre l' t=\frac{1±9}{2} de l'équation lorsque la ± est plus et que ± est moins.

$$t=5 t=-4$$

Depuis x=t^{2}, les solutions sont obtenues en évaluant x=±\sqrt{t} pour chaque t.

$$x=-\sqrt{5} x=\sqrt{5} x=-2i x=2i$$

Calculer x

$$x=-\sqrt{5}\approx -2,236067977$$

$$x=\sqrt{5}\approx 2,236067977$$

Étapes d’utilisation de la formule quadratique

Substituer t pour x^{2}.

$$t^{2}-t-20=0$$

Toutes les équations de la forme ax^{2}+bx+c=0 peuvent être résolues à l’aide de la formule quadratique : \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Remplacez 1 pour a, -1 pour b et -20 pour c dans la formule quadratique.

$$t=\frac{-\left(-1\right)±\sqrt{\left(-1\right)^{2}-4\times 1\left(-20\right)}}{2}$$

Effectuer les calculs.

$$t=\frac{1±9}{2}$$

Résoudre l' t=\frac{1±9}{2} de l'équation lorsque la ± est plus et que ± est moins.

$$t=5 t=-4$$

Depuis x=t^{2}, les solutions sont obtenues en évaluant x=±\sqrt{t} pour des t positives.

$$x=\sqrt{5} x=-\sqrt{5}$$