Résoudre x^3+6x^2-7x

$${ x }^{ 3 } +6 { x }^{ 2 } -7x$$

Factoriser

$$x\left(x-1\right)\left(x+7\right)$$

Étapes de la solution

Exclure x.

$$x\left(x^{2}+6x-7\right)$$

Considérer x^{2}+6x-7. Factorisez l’expression par regroupement. L’expression doit d’abord être réécrite sous la forme x^{2}+ax+bx-7. Pour rechercher a et b, configurez un système à résoudre.

$$a+b=6 ab=1\left(-7\right)=-7$$

Étant donné que ab est négatif, a et b ont des signes opposés. Étant donné que a+b est positif, le nombre positif a une valeur absolue supérieure à la valeur négative. La seule paire de ce type est la solution système.

$$a=-1 b=7$$

Réécrire x^{2}+6x-7 en tant qu’\left(x^{2}-x\right)+\left(7x-7\right).

$$\left(x^{2}-x\right)+\left(7x-7\right)$$

Factorisez x du premier et 7 dans le deuxième groupe.

$$x\left(x-1\right)+7\left(x-1\right)$$

Factoriser le facteur commun x-1 en utilisant la distributivité.

$$\left(x-1\right)\left(x+7\right)$$

Réécrivez l’expression factorisée complète.

$$x\left(x-1\right)\left(x+7\right)$$

Évaluer

$$x\left(x-1\right)\left(x+7\right)$$